И полной цепи. Правила Кирхгофа

11 12 13 14 15 16 17

Напряжение на участке цепи. Законы Ома для участка цепи

Величина сторонней силы _ст, действующей на заряд, равна

где – напряженность поля сторонних сил. Работа сторонних сил над зарядом q на участке цепи 1-2 равна:

Разделив эту работу на q, получим ЭДС, действующую на данном участке:

. (2.6)

Аналогичный интеграл, вычисленный для замкнутой цепи, даст ЭДС, действующую в этой цепи:

. (2.7)

Таким образом, ЭДС, действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил.

Учитывая то, что на заряд в каждой точке цепи действуют и электростатические и сторонние силы, то суммарная сила равна:

Работа, совершаемая этой силой над зарядом q на участке 1-2, определяется выражением

. (2.8)

Физическая величина, численно равная работе, совершаемой при перемещении единичного заряда электростатическими и сторонними силами, называется падением напряжения или просто напряжением на данном участке цепи. В соответствии с формулой (2.8)

. (2.9)

Участок цепи, на котором не действуют сторонние силы, называется однородным участком цепи. Если на носители тока действуют и сторонние силы, то такой участок цепи называется неоднородным. Используя выражения (2.3) и (2.9), формулу закона Ома для неоднородного участка цепи (рис. 2.2, а) можно записать в виде

. (2.10)

Необходимо помнить, что, если ЭДС способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, то ε >0, если препятствует, то ε<0.

Учитывая связь заряда с силой тока (2.1) и (2.2), определение напряжения (2.9) и закон Ома для участка цепи (2.10), можно формулу для работы, совершаемой силами электрического поля при прохождении электрического тока (2.8), записать в виде

, (2.11)

где t – время прохождения тока. Формула (2.11) в случае, если в участке цепи отсутствуют устройства, преобразующие электрическую энергию в механическую (электродвигатели), определяет выделяющееся в участке цепи количество тепла и соответствует закону Джоуля–Ленца.

Допустив в формуле (2.10) j₁=j₂, получим выражение закона Ома для замкнутой цепи (рис.2.2, б):

. (2.12)

В формулах (2.10) и (2.12) R – это полное сопротивление цепи, которое включает в себя внутреннее сопротивление источника тока, сопротивление соединительных проводов и сопротивление потребителей электрической энергии.

Формулы (2.10), (2.12) используются для расчета простых цепей. Расчет сложных цепей упрощается, если пользоваться правилами Кирхгофа. Первое из них относится к узлам цепи. Узел – это точка, в которой сходится более чем два проводника. Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

. (2.13)

Второе правило относится к любому замкнутому контуру, выделенному в этой цепи. Согласно второму правилу Кирхгофа, алгебраическая сумма падений напряжений на каждом участке выбранного замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС, включенных в этот контур:

. (2.14)