Пример 12

В примере 10 мы показали взаимосвязь между заказами строительной компа­нии и уровнем заработной платы. Рассчитывая коэффициенты корреляции для указанных данных, мы можем только суммировать один расчетный столбец (для у²) и затем обращаться к уравнению для r.

Такое r =.901 означает существенную корреляцию и взаимосвязь между двумя переменными.

Хотя коэффициенты корреляции являются более общим изме­рителем, используемым для описания взаимосвязи между двумя переменными, существует другой измеритель. Он называется ко­эффициентом детерминации. Это просто квадрат от коэффициен­та корреляции, а именно r ². Значение r² будет всегда положитель­ным числом в интервале 0 < r < 1. Коэффициент детерминации является процентным изменением в зависимой переменной (у), которая определяется регрессионным уравнением. В случае при­мера 12 значение r² равно 81. Оно показывает, что 81 % общих изменений определяется регрессионным уравнением.

Множественный регрессионный анализ. Множественная ре­грессия – это практически расширение модели, которую мы толь­ко что рассматривали. Она позволяет строить модель с рядом независимых переменных. Например, если строительная компа­ния хочет включать среднюю годовую процентную ставку в ее модель прогноза продаж, соответствующее уравнение будет:

у = а + b₁x₁ + b₂х₂, (4.14)

где у – зависимая переменная, продажи;

а – отрезок, отсекаемый на оси у;

х₁ и х₂ – значения двух независимых переменных: зарплаты и процентной ставки соответственно.

Математически множественная регрессия требует комплекса средств (обычно с применением компьютера), а формулу для определения а, b₁ и b₂ мы находим в учебниках по статистике.