2014-02-03
1195
Решение задач оптимизации зависит от наложенных ограничений, которые могут накладываться на координаты состояния и на координаты управления. Поэтому решение задачи синтеза системы начинается с описания реального объекта математическим соотношением. Далее анализируются характеристики внешних воздействий и устанавливаются ограничения на управление и фазовые координаты. Ограничения могут иметь естественный характер и искусственный характер.
– управления должны принадлежать классу допустимых ограничений 
; 
– m-мерное пространство векторов управления.
– координаты состояния должны принадлежать классу допустимых ограничений 
; 
– n-мерное пространство векторов состояния.
При решении задач должны быть заданы критерий оптимизации, ограничения на координаты состояния и ограничения на координаты управления, вектор начальных состояний 
и вектор конечных состояний 
– краевые условия. Численные значения этих векторов соответствуют в пространстве состояния краевым точкам (концам траектории).
|
|
|
Левый конец ;
Правый конец .
Существуют задачи оптимизации с закрепленными концами (задан левый и правый конец) и задачи с подвижными концами (один или оба конца заданы принадлежностью вектора состояний некоторой области).
Таким образом, для проектирования оптимальных систем должна быть математически строго поставлена задача:
1) Определена математическая модель объекта в форме уравнений состояния или в матричной форме:
2) Определен функционал качества. На примере оптимальных по быстродействию систем: 
.
3) Определены ограничения:
4) Задан вектор начального и конечного состояния и .
