2014-02-03
2807
В качестве критерия оптимизации могут выбираться различные экономические и технико-экономические параметры (КПД, прибыль, расход энергии, средств и т.д.).
Для сложных технологических процессов и производств при их оптимизации часто разрабатывают автоматизированные системы управления производством (АСУП). Ее можно рассматривать как четырехуровневую систему, в которой функции разделены по уровню.
1. Оптимальное планирование.
3. Оптимизация технологических процессов (определяется, при каких оптимальных переменных получается наилучшее качество выпускаемой продукции).
4. Оптимизация режимов работы оборудования (технологических установок).
Подсистемы 1 и 2 уровней решают задачу управления предприятием в целом, т.е. административно-хозяйственные задачи: распределение запасов, учета, планирования, анализа деятельности предприятия. Эти системы нуждаются в техническом персонале. Выбор критерия эффективности определяется экономическими требованиями, в качестве критерия оптимизации используются технико-экономические критерии.
При оптимизации статики и установившихся режимов работы многомерных объектов критерии оптимизации формулируются как некоторая функция, характеризующая качество работы объекта.
, где 
– функция, характеризующая эффективность работы предприятия.
В качестве критерия оптимизации (на высших уровнях АСУТП) может применяться:
1) функция пользы, которая представляет собой некоторую сумму:
X – вектор координат состояний объекта
Y – вектор выходных состояний объекта
U – вектор управляющих воздействий
2) максимум прибыли
g – цена
S – затраты
Критерий максимум прибыли не всегда согласуется с глобальными критериями производства. Поэтому используются ограничения.
3) минимум потерь
à
– реализуемая переменная технологического процесса;
– стоимость потерь от нестабильности i-ой переменной.
Во многих случаях качество работы АСУТП оценивается несколькими критериями, часть из которых противоречива. Тогда либо формируют векторный критерий, либо используют один показатель качества, а на остальные накладывают ограничения.
Векторный критерий оптимизации: 
От векторного критерия переходят к обобщенному скалярному:
– коэффициент, отражающий вклад частного критерия в общий скалярный
Для объектов, работающих в переходных режимах, что характерно для систем 3-го уровня, в качестве критерия оптимизации используются известные критерии оценки точности и качества переходного процесса.
Максимальное быстродействие:
.
Максимальная точность:
.
При использовании в качестве функционала этого критерия в системе возникают процессы с большим перерегулированием, поэтому используют улучшенный критерий оптимизации:
λ – коэффициент, ограничивающий скорость переходного процесса, т.е. величину перерегулирования.
Если система подвержена случайным воздействиям, она относится к классу стохастических. Для стохастических систем в качестве критерия оптимизации можно использовать среднее значение квадрата ошибки
.
В качестве критерия оптимизации можно выбрать расход энергии на управление
.
если используются механические источники энергии
U(t) – управляющее воздействие
– скорость изменения выходного сигнала
Если на объект управления действуют возмущения (контролируемые и неконтролируемые), то в качестве критерия принят функционал, характеризующий взаимную корреляцию между выходом и возмущением:
.
Таким образом, критерий оптимизации зависит от того, в каком режиме работает объект, и от целей оптимизации. В общей постановке задачи оптимизации минимизируемый функционал детерминированных систем можно записать в следующем виде:
– функция, характеризующая качество в конечный момент времени, т.е. в установившемся состоянии – после завершения переходного процесса.
F – функционал, характеризующий качество работы объекта в переходных режимах (характеризует динамику).
