Параметрическая оптимизация, выбор оптимальных настроек регуляторов для заданного ОУ

Параметрическая оптимизация означает, что для заданного объекта выбран оптимальный закон регулирования и требуется найти оптимальные параметры настройки регулятора, который обеспечит требуемое качество работы системы. Под законом регулирования понимают уравнения связи между управляющим воздействием и величиной ошибки.

Параметрическую настройку можно выполнять при заданных внешних воздействиях и стабильных параметрах объекта. Наиболее широко используются 5 линейных законов регулирования и 2 нелинейных закона регулирования. Выбор закона регулирования для конкретного объекта выполняется на основании его свойств и требований к системе.

Оптимальный закон регулирования можно выбрать исходя из следующих соображений:

Необходимо достичь . Для этого необходимо , что практически не выполнимо, т.к. для этого необходимо, чтобы коэффициент преобразования системы во всем диапазоне частот был постоянным.

Наиболее сходно поведение такой системы со звеном запаздывания. Поэтому можно приближенно принять:

и для диапазона частот, где , .

При разложении в ряд Фурье

- оптимальная передаточная функция системы в замкнутом состоянии.

Оптимальная передаточная функция системы в разомкнутом состоянии должна быть эквивалентна интегральному звену, что обеспечит всегда монотонный переходный процесс в системе, т.к. в замкнутом состоянии система – апериодическое звено.

Объекты управления
Статические	Астатические
1-го порядка	1-го порядка
2-го порядка	2-го порядка

Может быть .

Линейные регуляторы
Статические	Астатические
П, ПД При использовании статического регулятора и при статическом объекте в системе будет всегда статическая ошибка, как по задающему воздействию, так и по возмущению. При таком регуляторе невозможно обеспечить высокую точность. Если объект будет астатическим, то ошибки по задающему воздействию можно избежать, но будет статическая ошибка по возмущению, приложенному к объекту	И – в системах с данным регулятором большая длительность переходных процессов, поэтому он используется редко ПИ – рекомендуется для объектов с быстроизменяющейся нагрузкой ПИД – считается универсальным регулятором Астатические регуляторы используются для статических объектов. Для объектов 2-го порядка без запаздывания рекомендуют ПИД или ПИ-регуляторы, для объектов 2-го порядка с запаздыванием рекомендуют ПИД-регулятор

Если входные воздействия известны, то для выбора оптимальных параметров настройки линейного регулятора можно использовать ЛАЧХ. Для этого строят ЛАЧХ ОУ и желаемую ЛАЧХ; вычитая затем из ЛАЧХ желаемой ЛАЧХ ОУ, определяют структуру и параметры регулятора.

Не всегда по сформированной желаемой ЛАЧХ получается типовой регулятор.

Мы выяснили, что оптимальная по быстродействию и по точности система в разомкнутом состоянии должна быть эквивалентна интегральному звену, а это соответствует желаемой ЛАЧХ, проходящей с наклоном во всем диапазоне частот. В этом случае частота среза определяет добротность системы по скорости.

Можно не строить желаемую ЛАЧХ, а, построив ЛАЧХ ОУ и выбранного ориентировочного регулятора, совмещая их, получить желаемую ЛАЧХ выбирая параметры регулятора [ метод полной компенсации постоянных времени объекта ]

Если внешние воздействия неизвестны, то для определения оптимальных параметров настройки регуляторов можно использовать интегральную квадратичную оценку качества, максимальную степень устойчивости, критерий оптимального модуля. При использовании всех этих методов от критерия оптимизации надо брать частные производные по параметрам настройки регулятора и получать систему, решая которую находят оптимальные настройки, обеспечивающие экстремум критерия.