Если есть функция , которая называется оригиналом, то ей ставится в соответствие функция , которая называется преобразованием Лапласа функции .
– прямое преобразование Лапласа;
– обратное преобразование Лапласа.
– образ входного сигнала;
– образ выходного сигнала.
Преобразование Лапласа даст возможность не решать рассматриваемое дифференциальное уравнение, а работать с алгебраической моделью (образами функций).
Используя преобразование Лапласа и … дает возможность записать операторную форму дифференциального уравнения в виде:
;
.
При нулевых начальных условиях
.
Передаточной функцией системы (звена) называется отношение -образа сигнала на выходе к -образу сигнала на входе при нулевых взятых условиях:
Передаточная функция определяет характер связи.
Например,
;
.