Пример
Пример
Доказательство
, где
;
.
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
.
;
;
;
;
;
;
.
; ;
;
;
;
;
;
;
;
.
; .
Описать, используя процедуру 1, систему уравнений в пространстве состояний, если задано дифференциальное уравнение 2-ого порядка связывающее вход/выход в виде:
Решение:
; ; ;
; ;
; ;
; .
Скалярное представление:
Описать, используя процедуру 1, систему уравнений в пространстве состояний, если задано дифференциальное уравнение 3-ого порядка связывающее вход/выход в виде:
Решение:
; ; ;
; ;
; ;
; .
Скалярное представление:
(1 выход) (1 вход)
В процедуре 2 переменные вектора состояний являются линейной комбинацией производных входных и выходных переменных систем, т.е.:
При этой процедуре матрица является:
; ;
; .
При и произвольном значении от в процедуре 2 управляемый процесс есть компонента вектора состояний .