Процедура 2

Пример

Пример

Доказательство

, где

;

.

;

;

;

;

;

; 

;

; ‚

.

;

;

;

;

;

.

;

;

;

;

;

;

.

; ;

;

;

;

;

;

;

;

.

; .

Описать, используя процедуру 1, систему уравнений в пространстве состояний, если задано дифференциальное уравнение 2-ого порядка связывающее вход/выход в виде:

Решение:

; ; ;

; ;

; ;

; .

Скалярное представление:

Описать, используя процедуру 1, систему уравнений в пространстве состояний, если задано дифференциальное уравнение 3-ого порядка связывающее вход/выход в виде:

Решение:

; ; ;

; ;

; ;

; .

Скалярное представление:

­

(1 выход) (1 вход)

В процедуре 2 переменные вектора состояний являются линейной комбинацией производных входных и выходных переменных систем, т.е.:

При этой процедуре матрица является:

; ;

; .

При и произвольном значении от в процедуре 2 управляемый процесс есть компонента вектора состояний .