Структурные схемы САУ по данным модели в пространстве состояний

Пример

Пример

Пример

Пример

Решение:

; ; ;

; ;

; ;

; .

Скалярное представление:

Решение:

; ; ;

; ;

; ;

; .

Скалярное представление:

Процедура 3 (Разложение на элементарные дроби)

Дано:

Надо представить систему в пространстве состояний.

;

; степень числителя степени знаменателя .

Характеристический многочлен:

;

, где

– корни характеристического уравнения ;

;

– коэффициент разложения передаточной функции на элементарные дроби:

при .

;

Введем обозначение:

;

является изображением или -образом сигналов представляющая собой реакцию устройства с передаточной функцией на входное воздействие , -образ которого .

Возьмем обратное преобразование Лапласа от обоих частей этого уравнения.

; ;

;

В результате получим дифференциальных уравнений 1-го порядка в нормальной форме Коши и алгебраическое уравнение.

Полученная система есть модель этой системы в пространстве состояний, векторно-матричная форма которой определяет матрицу динамики :

; ;

; .

.

Решение:

;

;

Найдем корни :

;

;

;

;

.

; ;

; .

;

Решение:

;

Найдем корни :

;

;

;

;

.

; ;

; .

Структурные схемы являются отображением тех математических моделей, которые используются для описания систем.

Одной и той же системе могут соответствовать различные модели и различные структурные схемы.