Перпендикулярно данной прямой

Уравнение прямой, проходящей через данную точку

Угол между прямыми на плоскости

Определение. Если заданы две прямые y = k₁ x + b₁, y = k ₂x + b₂, то острый угол между этими прямыми будет определяться как

.

Две прямые параллельны, если k₁ = k₂. Две прямые перпендикулярны, если k₁= -1/ k₂.

Теорема. Прямые Ах + Ву + С = 0 и А ₁ х + В₁ у + С₁ = 0 параллельны, когда пропорциональны коэффициенты А₁ = λА, В₁ = λВ. Если еще и С₁ = λС, то прямые совпадают. Координаты точки пересечения двух прямых находятся как решение системы уравнений этих прямых.

Определение. Прямая, проходящая через точку М₁ (х₁, у₁) и перпендикулярная к прямой у = kx + b представляется уравнением: