§1
Сначала рассмотрение ведется в предположении, что стоимость постоянного капитала к концу каждого периода полностью переносится на продукт. При таком предположении логично считать, что не только капитализируемая часть прибавочной стоимости, но и весь авансируемый на следующий период капитал имеет соответствующее техническому уровню этого периода строение.
Коэффициент органического строения, т. е. долю переменного капитала в авансированном на t -й период капитале, обозначим st, так что переменный капитал Vt в момент t равен Ktst. Соответственно постоянный капитал Ct = Kt (l – st). Через mt обозначим норму прибавочной стоимости, а через ht – норму накопления, т. е. долю прибавочной стоимости, идущую на накопление.
В этих обозначениях величина прибавочной стоимости выразится так: mt = mtstKt, а ее капитализируемая часть ht m tstKt. Таким образом, к началу следующего периода величина совокупного капитала составит
Kt+1 = Kt + htmtstKt = Kt (1 + htmtst).
Пусть капитал первого подразделения –
, второго –
. Предполагаем, что в начале t -го периода капиталы обоих подразделений представлены уже в средствах производства и поддержания жизни. В t -м периоде в первом подразделении производится товаров стоимостью
(1+
),
во втором подразделении – стоимостью
(1+
).
Так как капитализируется ht -я часть прибавочной стоимости, то к авансированию в следующем периоде будут предназначены стоимости
=
(1+
),
=
(1+
),
причем
=
(1-
),
=
,
=
(1-
),
=
.
Но для того, чтобы капиталы были готовы к функционированию, они должны иметь соответствующее материально-вещественное строение. Постоянный капитал первого подразделения может быть целиком образован из продуктов этого же подразделения. Его стоимость
=
(1-
)
– это стоимость средств производства для производства средств производства (группа I1), произведенных в t -м периоде для функционирования в (t +1) -м периоде.
Постоянный капитал второго подразделения должен приобрести соответствующую ему форму в результате обмена продуктов второго подразделения на продукты первого, предназначенные к обмену на предметы потребления. В первом подразделении к последним относится некапитализируемая часть прибавочной стоимости (1 –
и стоимость переменного капитала, необходимого для следующего периода
. Поскольку предполагается обмен по стоимости, то стоимость средств производства для средств потребления (группа III), произведенных в t -м периоде, равна
+ (1 –
(1 –
).
Здесь
(1 –
) – стоимость средств производства для второго подразделения, предназначенных к функционированию в (t +1) -м периоде после обмена на предметы потребления для первого подразделения.
Предметов потребления (группа II) к концу t -го периода производится стоимостью
.
Заметим, что сравнение темпов роста двух переменных можно заменить исследованием отношения этих переменных. Если отношение двух переменных убывает, то величина, стоящая в числителе, имеет темп роста меньший, чем величина, стоящая в знаменателе. Это можно получить и формально из того, что знак разности темпов роста рассматриваемых величин[6]

совпадает (при условии положительности ху) со знаком
xy (
,
а значит, и со знаком

Воспользуемся этим замечанием для сравнения темпов роста групп II, III и II.
Будем предполагать, что органическое строение как в первом, так и во втором подразделении растет, т. е., что последовательности
и
–убывающие.
Рассмотрим отношение стоимости продуктов группы III к стоимости продуктов группы II


Раз первая дробь убывает в результате роста органического строения, а вторая убывает по той же причине, то достаточным условием для убывания отношения III/II является убывание дроби

Переходя на язык непрерывных величин и временно заменяя штрихованные переменные на нештрихованные (так как речь идет пока только о первом подразделении), мы должны потребовать отрицательности производной следующей функции
,
где
;
,
т. е. мы должны потребовать отрицательности числителя
.
Поскольку h, у > 0, то, преобразуя, получаем
; 
или, обозначив
и
, имеем
. (1)
Каков же смысл полученного условия?
– темп роста нормы потребления, так как
– доля потребления в прибавочной стоимости,
– темп роста фондоотдачи. Действительно,

т. е.отношение стоимости продукта t -го периода к авансированному на t –й период капиталу,
– норма прибыли, так как
.
Итак, достаточным условием для того, чтобы темп роста группы I I превышал темп роста группы III, является следующее: в первом подразделении темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления.
Этому условию удовлетворяет, например, следующая экономическая ситуация: норма накопления в первом подразделении h I растет или постоянна, темп роста нормы прибавочной стоимости (т. е. темп роста
) не выше темпа роста строения (т. е. темп роста коэффициента строения больше или равен по абсолютной величине темпа роста прибавочной стоимости). Этой экономической ситуации соответствует невозрастание нормы прибыли. Действительно,
, а
,
т. е. норма прибыли
не возрастает. Возрастанию нормы накопления hI соответствует убывание нормы потребления, так как
. Проверим выполнение условия (1). Поскольку
, то
.
Кроме того,
, значит,
, откуда, так как
,

и выполнение условия (1) тем самым проверено.
Из указанного условия (1) видно, что в рассматриваемой экономической ситуации закон преимущественного роста средств производства для средств производства по сравнению со средствами производства для предметов потребления выполняется не только при неубывающей норме накопления, но и в случае, когда темп падения нормы накопления не очень высок, т. е. когда не очень высок темп роста нормы потребления, а именно, когда

или, что равносильно этому, когда

Сравним теперь стоимости продуктов групп II и III в t -м периоде

Нетрудно показать, что поскольку
убывает, то достаточным для убывания рассматриваемого отношения является условие, аналогичное выведенным из рассмотрения отношения групп III и II. Действительно, при
надо потребовать отрицательности

Знак этой производной определяется знаком числителя, а полученное условие
или -
,
т. е. к условию (1).
Таким образом, условие (1) должно выполняться для переменных второго подразделения, чтобы темп роста средств производства для предметов потребления превышал темп роста производства предметов потребления.
Очевидно, что выводы, сделанные в ранее рассмотренной экономической ситуации, можно будет сделать и для отношения темпов роста групп III и II, но только на место символа с верхним индексом I надо будет поставить символ с индексом II.
Условие (1), выполненное и для первого, и для второго подразделений, обеспечивает преобладание темпа роста первого подразделения над темпом роста второго, так как

растет, ибо
и
растут с увеличением t в силу условия (1), а значит, растет с ростом t и
.
Окончательно: если для первого подразделения выполнено условие (1), то темп роста производства средств производства для средств производства больше темпа роста средств производства для предметов потребления.
Если для второго подразделения выполнено условие (1), то темп роста средств производства для предметов потребления больше темпа роста производства предметов потребления.
Если условие (1) выполняется и для первого, и для второго подразделений, то темп роста производства первого подразделения превышает темп роста второго.
Само условие (1) формулируется так: темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления. Это условие не является самым слабым, т. е. возможно выполнение этих законов и тогда, когда условие (1) не выполняется.
Условие (1) выполнено для обоих подразделений, как ясно из предыдущего, например, тогда, когда и в I и во II подразделениях норма прибыли падает, а норма накопления либо растет, либо падает не очень высоким темпом. Точнее
и
или
, но 
Это равносильно тому, что фондоотдача падает, а норма потребления либо падает, либо растет не очень высоким темпом. Точнее
и 
или
, но
.
Значит, в таких экономических ситуациях действует закон преимущественного роста производства средств производства по сравнению с производством предметов потребления.
Полученные выше выводы действительны, разумеется, и для социалистической экономики. Нужно только вместо прибавочной стоимости рассматривать стоимость прибавочного продукта.
Впрочем, при исследовании социалистической экономики можно пойти и по иному пути. Отсутствие класса капиталистов математически можно выразить тем, что потребление капиталистов равно нулю, 1– h = 0, т. е. h = 1. Тем самым считаем, что
– все потребление рабочих, т. е. включает в себя теперь не только необходимый продукт, но и часть прибавочного, а другая часть прибавочного продукта, равная
. идет на накопление. Понятно, что экономический смысл
и
теперь совсем иной. Теперь
– некий коэффициент строения, не обязательно отражающий техническое строение, а
теперь меньше, чем норма прибавочного труда. Обозначения эти сохраняем только затем, чтобы воспользоваться прежними выкладками.

Если обратиться к полученному выражению, то ясно, что необходимым и достаточным условием для того, чтобы темп роста средств производства для средств производства превышал темп роста средств производства для предметов потребления, является убывание коэффициента строения первого подразделения.
Поскольку
, то нетрудно видеть, что необходимым и достаточным условием в социалистической экономике для того, чтобы темп роста предметов потребления был ниже темпа роста средств производства для предметов потребления, является убывание коэффициента строения второго подразделения. Действительно,

Достаточным условием для того, чтобы темп роста производства первого подразделения превышал темп роста второго, является убывание коэффициента строения (условие (А)) в обоих подразделениях.
Известно, что техническое строение растет. Использованный только что коэффициент строения отражает техническое строение тем хуже, чем меньше стоимость необходимого продукта по отношению к стоимости всего продукта, потребляемого рабочими. Он, безусловно, отражал техническое строение для социалистической экономики периода индустриализации, и рост технического строения свидетельствовал об его убывании, а значит, и о действии знаков преимущественного роста. Только дополнительное исследование может показать, в какой степени убывание коэффициента строения отражает рост технического строения сейчас.
Из вышесказанного следует такой вывод: на этом пути решение вопроса о выполнении законов преимущественного роста для современной социалистической экономики зависит от наличия данных об изменении коэффициента, строения в двух подразделениях общественного производства. Поскольку в социалистической экономике обмен между подразделениями общественного производства идет по ценам, соответствующим модификациям стоимости, то коэффициент строения должен быть исчислен через эти цены.
§2
Отбросим теперь предположение о том, что каждый год вся стоимость постоянного капитала переносится на продукт, и посмотрим, как изменятся тогда выводы. Будем считать, что в t -й период на продукт переносится только
-я часть стоимости постоянного капитала. Тогда, так как
– постоянный капитал, то стоимость постоянного капитала, перенесенная на продукт, –
.
Переменный капитал –
, поэтому весь обернувшийся капитал –
.
Обозначим через
долю обернувшегося капитала во всем капитале, так что в t -м периоде оборачивается стоимость
. Стоимость по окончании t -го периода, направляемая в производство для использования в следующем периоде,
; обозначим её
,
.
Поскольку было принято предположение о том, что только часть постоянного капитала переносится на продукт, то теперь придется различать коэффициент строения капитала
в (t + 1) -м периоде, и коэффициент строения
, направляемой по окончании t -го периода в производство стоимости для использования в (t + 1) -м периоде, т. е. стоимости обернувшегося капитала и капитализируемой части прибавочной стоимости; коэффициент
характеризует передовой технический уровень. В соответствии с этим переменный капитал (t +1) -го периода будет равен
. А тогда
.
Вводим теперь прежние обозначения для подразделений общественного производства.
Стоимость средств производства для средств производства (группа II), произведенных в t -м периоде, равна стоимости постоянного капитала, добавляемого к неизрасходованному в t-м периоде постоянному капиталу первого подразделения, т. е.
.
Стоимость средств производства для предметов потребления (группа III), произведенных в t -м периоде, складывается из стоимости переменного капитала, авансируемого в первом подразделении на следующий период, и потребляемой капиталистами этого подразделения части прибавочной стоимости
.
Ее же можно записать как стоимость средств производства, направляемых в производство в добавление к неизрасходованному капиталу второго подразделения
.
Производство предметов потребления (группа II) в t -м периоде
.
Рассмотрим отношение
.
Из него видно, что необходимое и достаточное условие опережения группой II производства группы III для социалистической экономики (при h =1) остается аналогичным прежнему (см. конец § 1) – убывание коэффициента строения направляемых в производство фондов (условие (А)), причем выполнение этого условия требуется только для первого подразделения. Таким образом, принятие более реального предположения не изменило существа прежнего вывода.
Если считать, как принято, что h <1, то в предположении убывания
(
характеризует технический уровень вводимой в производство в t -м периоде техники), как нетрудно показать, требуя убывания дроби
,
достаточным условием для преобладания темпа роста производства средств производства для средств производства над темпом роста средств производства для предметов потребления является условие
или
. (2)
Рассмотрим теперь отношение

В предположении убывания
нетрудно показать, требуя убывания дроби
,
что достаточным условием для того, чтобы темпы роста средств производства для предметов потребления превосходили темпы роста предметов потребления, является для социалистической экономики при h =1 (см. конец § 1) условие (А), а для расширенного воспроизводства при h < 1 – условие (2):
или
.
Таким образом, если для обоих подразделений наблюдается выполнение условия (2), а по методу, по которому h принимается равным единице, – условия (А), то это свидетельствует о действии законов преимущественного роста. Выполнение условий лишь для одного из подразделений говорит о действии закона опережения только для соответствующих производственных групп.
Из рассмотрения условия (2) ясно, что оно выполнено, например, в следующей реальной экономической обстановке.
В обоих подразделениях:
1) рост органического строения выше роста нормы прибавочной стоимости (т. е. норма прибыли убывает);
2) норма накопления растет или падает не очень высоким темпом[7] (т. е. падает или растет не очень высоким темпом норма потребления);
3) коэффициент оборачиваемости
растет или падает не очень высоким темпом.[8]
Условие (2) показывает, что на действие законов преимущественного роста положительно влияет падение норм прибыли и потребления, а также рост коэффициента оборачиваемости.
Легко видеть, что условие (1) является частным случаем условия (2) при
,
, 2,... Действительно, тогда
, и условие (2) превращается, в условие (1).
Мы видели, что, опираясь на выведенные условия, можно сделать вывод: в целом ряде реальных экономических ситуаций действие законов преимущественного роста несомненно.
Мы видели также, что математически возможны такие соотношения параметров, при которых законы не выполняются. Однако установка Л. И. Довганя,[9] утверждающего, что раз из условия реализации совокупного продукта выполнение законов преимущественного роста при любых возможных соотношениях параметров не следует, то и законы не действуют, методологически неправильна. Ведь действие закона и есть не что иное, как установление определенных отношений между экономическими параметрами. Ни органическое строение, ни норма накопления, ни норма прибавочного труда, ни доля амортизации, фигурирующие в полученных условиях, не являются произвольно устанавливаемыми величинами. Если объективно между экономическими параметрами складываются соотношения (А) или (2), то законы преимущественного роста действуют. Решающее слово, таким образом, может быть сказано только при изучении реальных отношений. Этому может помочь статистическая проверка выполнения выведенных условий.
Summary
This paper is devoted to defining conditions under which the rate of growth of means of production in the Lenin’s model is greater than the rate of growth of consumer production.
The conditions are derived also for the case when only a part of the- value of the constant capital is carried on the product during one period of production.
Статья поступила в редакцию 15 октября 1969 г.
К ВОПРОСУ О ПРИМЕНЕНИИ МАТЕМАТИКИ В ПОЛИТИЧЕСКОЙ ЭКОНОМИИ [10]
Настоящее сообщение ставит своей целью на одном примере продемонстрировать возможность использования математики для решения теоретических проблем политической экономии. Положение о том, что цены производства на продукцию I подразделения стоят выше стоимости, а на продукцию II подразделения – ниже, и, следовательно, что цены производства перераспределяют стоимость из II подразделения в I, было строго доказано Марксом в «Капитале» лишь для того случая, когда применяемый капитал совпадает с потребляемым и исчислен в стоимости, а не в ценах производства. В действительности же применяемый капитал чаще всего больше потребляемого и исчислен уже через цены производства, причем именно по отношению к исчисленной таким образом величине применяемого капитала справедливо положение: цены производства приносят равную прибыль на равный капитал. Однако учет этого реального факта потребовал бы, как кажется, знания тех цен производства, которые еще только должны быть выведены из условия: равная прибыль на равный капитал. Мы попадаем, следовательно, в «заколдованный круг», выйти из которого без использования математики было бы весьма затруднительно. Математическим же путем доказать упомянутое выше Марксово положение нетрудно, приняв во внимание как тот реальный факт, что составляющие капитал факторы приобретались уже по ценам производства, а не по стоимости, так и тот, что потребляемый капитал не тождествен с применяемым и составляет только часть последнего. Перейдем к доказательству. Обозначим через Для того чтобы доказать, что цены производства на продукцию I подразделения стоят выше стоимости, а на продукцию II подразделения – ниже, достаточно доказать, что В самом деле, невозможно, чтобы Следовательно, если мы докажем, что Возьмем величину Предполагаем одинаковой норму прибавочной стоимости в обоих подразделениях. Тогда равным переменным капиталам Цены производства продукции, соответствующей выделенным капиталам, равны соответственно В правых частях этих равенств издержки производства записаны в виде суммы цен производства израсходованных продуктов I подразделения и цен производства продуктов II подразделения, потребленных рабочими; Вычтя из первого равенства второе и приведя подобные, будем иметь Поскольку откуда Summary. The author uses mathematics to prove the following Marx’s proposition for the general case (when the capital is calculated in prices of production). The price of the production of the I department is greater than the value of the production of this department. Статья поступила в редакцию 18 сентября 1970 г. КАЧЕСТВЕННАЯ И КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОПРЕДЕЛЕННОСТЬ ОБЩЕСТВЕННО НЕОБХОДИМЫХ ЗАТРАТ ТРУДА[11] Введенное К. Марксом в I томе «Капитала» понятие количества труда, общественно необходимого для производства товара[12], по единодушному признанию экономистов развивалось и в следующих томах этого произведения. Однако в ходе последующей конкретизации такого единодушия уже нет. Одни полагают, что данное понятие в дальнейшем было поставлено в связь с новыми, более сложными явлениями, использовано для их объяснения; была показана роль этого понятия в раскрытии все более усложняющегося механизма капиталистической экономики, в частности в объяснении механизма ценообразования и распределения общественного труда по отраслям производства и т. д. Подобная точка зрения сводится в конечном счете к тому, что был лишь углублен и развит качественный смысл данного понятия, но с количественной стороны оно всегда служило и служит выражением средних затрат. Другие экономисты признание того, что понятие общественно необходимого количества труда развивалось, связывают с изменениями также и количественной определенности, выражаемой этим понятием[13]. При этом отказ от понимания общественно необходимых затрат как средних затрат ставится в связь с тем, что такое понимание не позволяет якобы объяснить некоторые новые факты, в частности воздействие на производство структуры общественных потребностей. В данной статье делается попытка показать, что понимание общественно необходимых затрат труда (о. н. з. т.) как средних затрат с успехом может быть использовано для объяснения этих фактов, и, напротив, отказ от такого понимания о. н. з. т. ведет на деле к отказу от трудовой теории стоимости и переходу на позиции теории спроса и предложения. Общепризнано, что величина стоимости товара определяется количеством труда, общественно необходимого для его производства. Следовательно, то или иное понимание о. н. з. т. немедленно отражается и на понимании стоимости. При простом товарном производстве стоимость была непосредственным центром колебаний цен. Ее всестороннее исследование вполне отвечало целям, которые ставил К. Маркс, работая над «Капиталом»: открыть законы возникновения, развития и гибели капиталистического общества. С этих позиций следует рассматривать о. н. з. т., т. е. видеть в них величину, определяющую не любое колебание цен, а их закономерную основу – стоимость[14]. Характеристики категории о. н. з. т. можно представить на простом примере. Предположим, спрос на обувь в обществе простых товаропроизводителей – 100 тыс. пар, а о. н. з. т. на 1 пару – 10 часов. Что произойдет, если обуви будет произведено больше или меньше, чем требует спрос? Прежде чем ответить на этот вопрос, зададимся другим. Каков смысл выражения «общественный спрос на обувь – 100 тыс. пар»? Ведь если спрос эластичен, то величина его зависит от цены предлагаемого товара – чем выше цена, тем меньше спрос, и наоборот. Какой же смысл мы вкладываем тогда в выражение «спрос на обувь – 100 тыс. пар»? Мы подразумеваем спрос не при всякой цене, а при той, которая устанавливается на уровне стоимости. Говорить же о спросе на товар, не указывая или не подразумевая никакой цены, бессмысленно. Итак, если уточнить одно из условий нашего примера, оно будет выглядеть следующим образом: по стоимости может быть продано не более 100 тыс. пар обуви. Предположим, что необходимые пропорции производства нарушены только со стороны производителей обуви, и она произведена в количестве 120 тыс. пар. Известно, что по цене, стоящей на уровне стоимости (о. н. з. т. на одну пару – 10 часов), может быть продано только 100 тыс. пар. Следовательно, вся выпущенная обувь может быть продана только по более низкой цене. Снизить цену заставит производителей конкуренция. Если считать для простоты, что снижение цены происходит пропорционально увеличению предложения, то за все 120 тыс. пар обуви производители смогут выручить лишь столько, сколько бы они выручили при продаже 100 тыс. пар по стоимости. Поскольку 10×120 тыс. часов труда принесли производителям столько же, сколько могли бы принести 10×100 тыс. часов (если бы предложение было в размере 100 тыс. пар), то для производителей рабочее время, равное 10×20 тыс. часов, оказалось затраченным впустую. Правда, отсюда не следует, что оно затрачено впустую и с точки зрения потребителей. Они приобрели обуви на 20 тыс. пар больше и реализуют теперь ее потребительную стоимость. Поскольку цена одной пары обуви оказалась Такие колебания будут продолжаться и в дальнейшем. Причем, мы имеем два вида колебаний: цена пары обуви будет колебаться около 10-часового уровня, а общая сумма рабочего времени, затраченного на производство обуви (в первом случае это 1 млн. 200 тыс. часов, во втором – 800 тыс. часов), – вокруг необходимого суммарного количества общественного рабочего времени, «выделенного» обществом на производство обуви, т.е. около величины в 1 млн. часов. Поскольку 10 часов – средние затраты – оказываются центром колебаний цен, то по самой сути дела они и должны рассматриваться как определяющие величину стоимости (ту величину, вокруг которой при простом товарном производстве колеблются цены). О. н. з. т. на производство единицы продукта не зависят, следовательно, от общественных потребностей. Зато от общественных потребностей зависит вся масса рабочего времени, выделенная на производство обуви. Действительно, объем потребностей в товаре является одним из факторов, формирующих спрос на товар (два других важнейших фактора – цены и доходы). С увеличением совокупной потребности в обуви возрастет спрос на нее и по стоимости можно будет продать уже не 100 тыс., а, скажем, 150 тыс. пар обуви. Тогда если общественно необходимые (средние) затраты на 1 пару составляют по-прежнему 10 часов труда, цены снова будут колебаться около этой величины, но общая сумма рабочего времени, затраченного обществом на производство обуви, будет составлять уже примерно 150 тыс.×10 = 1,5 млн. часов, поскольку теперь эти 1,5 млн. часов определяют необходимое в общественном масштабе количество труда, выделяемое на производство обуви. С соответствующими модификациями то же рассуждение может быть действительно и для капиталистического производства. Там общественный спрос определяется количеством товаров, которое может быть продано по цене, стоящей на уровне модификации стоимости. Колебания всей суммы рабочего времени происходят вокруг величины, полученной умножением объема общественного спроса и величины о. н. з. т. для производства единицы продукта, а цены колеблются не вокруг размера о. н. з. т. на производство товара, а вокруг величины, соответствующей модификации стоимости. К. Маркс во II томе «Капитала» предупреждал от того «ошибочного представления, согласно которому меновая стоимость равна стоимости и форма стоимости есть сама стоимость; следовательно (согласно этому представлению–М. П.), товарные стоимости не могут сравниваться, если они активно не функционируют как меновые стоимости, т. е. если их невозможно действительно обменять друг на друга»[15]. Меновая стоимость выступает как то действительное отношение, в котором обмениваются товары. Признание того, что стоимость товара определяется средними затратами труда на его производство, или, иначе, что определением о. н. з. т.[16] служат средние затраты, совсем не обязывает считать, что меновая стоимость тоже в любом случае определяется средними затратами. Меновая стоимость (то отношение, в котором действительно обмениваются товары) может определяться, например, по худшим условиям производства, или, при фиксированном предложении, зависеть от спроса, от потребностей. Меновая стоимость и стоимость относятся друг к другу как явление и сущность. Поэтому неверно было бы переносить свойства меновой стоимости на саму стоимость и ставить стоимость в зависимость от спроса, от потребностей. Это значило бы сойти с позиций монистической трудовой теории стоимости и сделать шаг в сторону теории спроса и предложения. Другое дело – меновые стоимости, цены. Цены при данном предложении зависят, конечно, от потребностей, от платежеспособного спроса и только за достаточно длительный промежуток времени при условии свободного воспроизводства материальных благ сводятся к своей основе – стоимости для простого товарного производства или к модификации стоимости – цене производства для капиталистического товарного производства. В III томе «Капитала» К. Маркс писал: «Если это разделение (труда внутри всего общества – М. П.) пропорционально, то продукты раз-личных групп продаются по их стоимостям (при дальнейшем развитии по их ценам производства) или же по ценам, которые суть модификации этих стоимостей, соответственно цен производства, определяемых общими законами. Закон стоимости в действительности проявляется не по отношению к отдельным товарам или предметам, но каждый раз по отношению ко всей совокупности продуктов отдельных обособившихся благодаря разделению труда общественных сфер производства; так что не только на каждый отдельный товар употреблено лишь необходимое рабочее время, но и из всего общественного рабочего времени на различные группы употреблено лишь необходимое пропорциональное количество»[17]. В соответствии с приведенным здесь высказыванием К. Маркса назовем необходимым пропорциональным количеством продуктов данной товарной группы такое количество, которое производится, когда разделение труда внутри общества соответствует структуре платежеспособного спроса и на различные товарные группы употреблена необходимая часть всего общественного рабочего времени. В этом случае продукты различных групп продаются по ценам, соответствующим их стоимостям (при дальнейшем развитии – ценам производства). Следовательно, если пропорциональность нарушена за счет несоответствия производства платежеспособной потребности только по данной товарной группе, то необходимое пропорциональное количество продуктов данной товарной группы может быть исчислено как максимальное количество продуктов этой группы, которое удалось бы продать по стоимости (по цене производства). Воспользуемся этим замечанием и покажем, что для понимания приведенной выше выдержки из III тома «Капитала» вовсе не требуется отказ от определения о. н. з. т., данного К. Марксом в I томе. Рассмотрим сначала простое товарное производство. Обозначим о. н. з. т. на производство некоторого товара через Пусть Отклонение меновой стоимости от стоимости происходит всякий раз,, когда продукта произведено больше или меньше: по сравнению с размерами спроса ( В самом деле, мы видели, что не только на каждый отдельный товар употребляется в среднем лишь общественно необходимое рабочее время (раз о. н. з. т. определяются как средние затраты), но и на различные группы товаров, если взять достаточно большой промежуток времени, употребляется лишь необходимое пропорциональное количество общественного труда. Закон стоимости для простого товарного производства означает, что цена стремится к стоимости. Это обеспечивается стремлением для каждой группы товаров Заметим, что количество товаров Эти выводы получены при рассмотрении простого товарного производства, но почти все может быть повторено и для другого рассматриваемого К. Марксом случая, когда имеется модификация стоимости. Пусть о. н. з. т. (в том смысле, который дан К. Марксом в I томе «Капитала») на производство единицы товара равны Таким образом, утверждение о том, что на каждую сферу производства должно выделяться необходимое пропорциональное количество всего общественного рабочего времени, является прямым следствием понимания закона стоимости. Ведь из утверждения о том, что количество выпущенной продукции стремится к количеству, при котором цена устанавливается на уровне стоимости (или модификации стоимости), прямо следует, что общественно необходимое рабочее время, затраченное на всю массу каждого вида продуктов, стремится к необходимому пропорциональному количеству. Это количество зависит в свою очередь от величины платежеспособной общественной потребности и о. н. з. т. на производство единицы продукта. Выясним теперь, можно ли без ущерба для трудовой теории стоимости считать, что категория о. н. з. т. не только развивалась в качественном отношении, но изменила и свою количественную определенность. Сторонники такой точки зрения считают, что если товара произведено больше, чем необходимое пропорциональное количество, то только та сумма труда, которая затрачена на производство продуктов, количественно соответствующих общественной потребности, создает стоимость. В. Новожилов пишет, например: «Качественное и количественное соответствие товара потребности в нем есть необходимое условие, чтобы затрачиваемый на него труд создавал стоимость»[20]. Давайте посмотрим, какое же определение в таком случае должен получить общественно необходимый труд, затраченный на производство единицы товара, что за ним стоит. В тех случаях, когда товаров некоторого вида произведено больше, чем необходимое пропорциональное количество, нам предлагают считать труд, затраченный на производство товарного излишка, не создающим стоимости. Тогда стоимость всех выпущенных продуктов данного вида определяется общественно необходимым трудом, затраченным только на необходимое пропорциональное количество товаров. Разделив так определенную стоимость всех выпущенных товаров на число этих товаров, мы получим стоимость единицы. Стоимость единицы товара в свою очередь определяется общественно необходимым трудом на производство этой единицы. Следовательно, общественно необходимый труд на производство товарной единицы тоже есть частное от деления общественно необходимого труда, затраченного для производства необходимого пропорционального количества товаров, на общее количество выпущенных товаров (1). Но общественно необходимый труд, затраченный на производство необходимого пропорционального количества товаров, определяется, с другой стороны, как сумма общественно необходимых затрат на единицу тех продуктов, которые входят в необходимое пропорциональное количество (2). Мы пришли к противоречию, так как общественно необходимый труд на производство необходимого пропорционального количества товаров, с одной стороны (см. (1), равен сумме о. н. з. т. всех товаров; а с другой стороны (см. (2), – только тех, которые входят в необходимое пропорциональное количество. От этого противоречия, не отступая от рассматриваемой точки зрения, можно избавиться, только если пропорциональность производства измерять с помощью общественно необходимых затрат в том значении, какое им придавал К. Маркс в I томе «Капитала», но не считать их при этом о. н. з. т. За величину о. н. з. т. тогда придется принять величину, предлагаемую Е. Г. Ясиным, полученную путем деления общественно необходимого труда в Марксовом понимании, затраченного для производства необходимого пропорционального количества продуктов, на количество всех выпущенных продуктов данного вида. Эта величина предлагается Е. Г. Ясиным[21] в качестве определяющей стоимость. Чтобы понять, к чему приводит такое понимание количественной стороны о. н. з. т., представим выдвинутый Е. Г. Ясиным метод нахождения о. н. з. т. подробнее. Обозначим через Тогда о. н. з. т. на одну товарную единицу, в определении Е. Г. Ясина, есть частное от деления необходимого пропорционального количества рабочего времени Если обозначить эти затраты через Итак, общественно необходимыми затратами труда на единицу товара нам предлагают считать Таким образом, нам предлагают считать стоимость зависящей от спроса и предложения. «Более развитое выражение о. н. з. т.» оказывается на деле отголоском старой теории спроса и предложения. Если бы нам сказали, что Идея примата производства – одна из важнейших характеристик Марксова качественного анализа, забвение этого может легко привести к буржуазной теории спроса и предложения. К сожалению, забвение примата производства проявилось и в книге В. С. Дунаевой. В. С. Дунаева (стр. 12) правильно указывает, что «субстанцией стоимости служит труд, а не потребительная стоимость», несколько позже она пишет, что «величина стоимости товара зависит от признания его общественной полезности» (стр. 16). Последнее утверждение находится в вопиющем противоречии с марксистской методологией, в чем мы можем убедиться, кстати, из той же книги. «Важнейшим условием общественного признания вещи, – пишет В. С. Дунаева, – является количественное соответствие массы произведенных продуктов данного вида величине общественной потребности в них»[22]. Под этим В. С. Дунаевой подразумевается соответствие предложения спросу. Именно спросу, поскольку, по словам самой же В. С. Дунаевой, общественная потребность в товаре формируется и под воздействием таких факторов, «как уровень доходов населения, соотношение цен на различные товары и т. п.»[23]. Итак, «величина стоимости товара зависит от признания его общественной полезности», признание его общественной полезности – от спроса и предложения, величина стоимости товара зависит, следовательно, от спроса и предложения – совсем не новая теория, ее неоднократно в тех или иных вариациях отстаивали и отстаивают буржуазные экономисты. К. Маркс в приведенной выше выдержке из III тома «Капитала» отнюдь не вводит измененного определения общественно необходимого труда или стоимости. Он показывает, что отклонение величины предложения товаров от необходимого количества неразрывно связано с отклонением всей суммы затраченного на эти товары общественного рабочего времени от необходимого пропорционального количества. Это влечет за собой отклонение цены от рыночной стоимости или даже уничтожение части продукции. По форме высказывание К. Маркса построено так, что непосредственной причиной отклонения цен от рыночной стоимости кажется только непропорциональность в затратах общественного рабочего времени. Но дело в том, что непропорциональность в количествах продукции каждого вида эквивалентна непропорциональности в распределении общественного рабочего времени по соответствующим отраслям. Как из первой следует вторая, так и из второй – первая. Поэтому и то и другое можно назвать причиной отклонения цен от рыночной стоимости. А на рынке причиной выступает только непропорциональность в количествах произведенных товаров, поскольку связь потребностей с производством осуществляется через продукт. Таким образом, высказывания К. Маркса в III томе «Капитала» не свидетельствуют об изменении количественной определенности о. н. з. т. Нельзя определять о. н. з. т. на производство товара по условиям потребления, не покидая позиций трудовой теории стоимости. Общественно необходимый труд на производство товара, образующий субстанцию стоимости, не зависит от объема потребности в товаре[24]. От величины потребности зависит зато количество этого труда, которое должно быть выделено на производство всей массы товаров данного вида, чтобы они могли быть проданы по рыночной стоимости. Это количество труда К. Маркс тоже называет необходимым количеством. АБСТРАКТНЫЙ ТРУД И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПО ТРУДУ[25] I. Постановка вопроса Рассмотрим отношение заработной платы работника к сумме заработной платы, выплаченной всем работникам социалистического общества. Эта величина показывает долю фонда распределения по труду, которая предназначается данному работнику в соответствии с его трудовым вкладом. За словами «в соответствии с его трудовым вкладом» скрывается по сути дела вся количественная сторона принципа распределения по труду. При этом проблема распределения по труду естественно разбивается на две. Первая – установить величину трудового вклада, вторая – выразить количественно зависимость между этой величиной и долей работника в фонде распределения по труду. Ясно, что это – две различные проблемы, требующие отдельного рассмотрения. Однако даже монографии, уделяющие особое внимание проблеме распределения по труду, [26] в отдельности, в чистом виде названные проблемы не рассматривают. В литературе чаще всего обе эти проблемы соединены в одну: найти величину заработной платы, если известно количество затраченного работником конкретного труда. Такой подход, безусловно, отвечает конечной цели всех исследований, посвященных проблеме распределения по труду, но упускает важные в теоретическом отношении моменты. Теоретически интересно было бы, описав процесс определения величины трудового вклада работника, остановиться специально на исследовании формы количественной зависимости заработной платы от величины трудового вклада. Тем более, что когда говорят о распределении по количеству труда, имеют в виду как раз последнюю зависимость, понимая трудовой вклад как нечто качественно однородное для всех работников и отличающееся только количественно (только тогда можно сказать, трудовой вклад какого работника больше и во сколько раз). Зависимость величины заработной платы от величины трудового вклада есть зависимость между двумя величинами, поэтому можно попытаться выразить ее математически. Следует заметить, что вообще в виде числовой функции можно выразить зависимость только между величинами, только между количествами. Поэтому выражение «доля трудящихся в фонде индивидуального потребления пропорциональна количеству и качеству труда» есть пример неаккуратного обращения с понятием пропорциональности. Пропорциональность качеству есть нечто совершенно непонятное. Мы избегнем ошибок, если, говоря о распределении по количеству и качеству труда, будем предполагать, что качественные различия учитываются количественно при определении величины трудового вклада. Данная статья в основном посвящена теоретическим аспектам проблемы учета качественных различий в труде при определении величины трудового вклада работника. Выясняется значение понятия абстрактного труда для решения проблемы исчисления трудового вклада. Рассмотрение второй проблемы – проблемы установления количественной зависимости между величиной трудового вклада и долей работника в фонде индивидуального потребления – носит постановочный характер. Поставленные проблемы заставили автора предварительно проанализировать понятие абстрактного труда. На наш взгляд, следует различать количество абстрактного труда, затраченное работником, и количество абстрактного труда, овеществленное в его продуктах. Труд каждого работника является двойственным, каждый работник затрачивает как конкретный, так и абстрактный труд; в одном месте абстрактного труда на продукт затрачивается больше, в другом меньше, а овеществляется в продукте лишь такое количество абстрактного труда, которое затрачивается на производство данного продукта в обществе в среднем, т. е. общественно необходимое количество абстрактного труда. Такое понимание абстрактного труда следует иметь в виду особенно тогда, когда речь пойдет о распределении в соответствии с количеством абстрактного труда, затраченного работником.
и
множители, показывающие, во сколько раз цена производства соответственно средств производства и предметов потребления больше их стоимости, т.е.
, где
и
– цены производства средств производства и предметов потребления, а
и
– их стоимости.
.
и
были бы одновременно больше или одновременно меньше единицы. Это означало бы тогда (в силу равенства суммы цен производства сумме стоимостей
) либо, что
, либо, что
. Значит, один из
и
меньше единицы, а другой больше. Если доказать, что
, то в силу того, что один из них меньше единицы, а другой больше, будем иметь:
, а
. Помножив первое неравенство на
, а второе на
, получим
, а
, или, приняв во внимание, что
, а
, получим:
, a
. Последние два неравенства и есть запись доказываемого положения: цены производства на продукцию I подразделения стоят выше стоимости, а на продукцию II подразделения – ниже.
, то доказательство будет закончено. Приступим к доказательству этого неравенства.
не превосходящую ни величины переменного капитала I подразделения, ни величины переменного капитала II подразделения, и выделим мысленно из подразделений части с переменным капиталом одинаковой величины
. Эти части всегда можно взять такими, что отношения цен производства и стоимости продукции в них будут равны отношениям цен производства и стоимости всей продукции соответствующих подразделений. В качестве таких частей можно выделить, например, части, являющиеся по объему и номенклатуре продукции лишь пропорционально уменьшенными копиями подразделений. В силу различного строения капиталов I и II подразделений и равенства переменных капиталов выделенных частей соответствующие этим частям постоянные капиталы связаны неравенством
.
будут отвечать одинаковые по величине прибавочные стоимости
Стоимость продукции, соответствующей первому из выделенных капиталов, равна
а стоимость продукции, соответствующей второму капиталу,
, где
– доля потребленного капитала в применяемом, 
и
Мы воспользовались здесь тем, что коэффициенты
и
связывают между собой стоимости и цены производства. Но цена производства продукции может быть выражена как издержки производства плюс средняя прибыль. Учтя это и обозначив общую норму прибыли через
, получим следующие 2 равенства:

– прибыль на первый капитал;
– прибыль на второй капитал.
, то и
. Следовательно, левая часть равенства тоже положительна, т. е.
что и требовалось доказать. На этом доказательство Марксова положения для общего случая закончено.
часов, т. е. всего
часов получат в хотя о. н. з. т. на одну пару обуви=10 часов, производители выручат лишь
этой величины. Это приведет к тому, что часть производителей обуви перейдет в другие отрасли, вследствие чего предложение обуви снизится. Предположим, оно упало до 80 тыс. пар, т. е. всего затрачено 80 тыс. ×10 рабочих часов. Мы знаем, что даже 100 тыс. пар может быть продано по стоимости, следовательно, 80 тыс. пар может быть продано по еще более высокой цене, т. е. превышающей стоимость. Если считать, что цена увеличилась пропорционально сокращению предложения, то производители, повысив цены до
часов получат в обмен товары, в которых заключено 100 тыс.×10 часов рабочего времени. В этом случае уровень цены поднялся выше общественно необходимых затрат.
. Пусть
– наибольшее количество этого товара, которое может быть поглощено рынком по цене, равной
, т. е.
– необходимое пропорциональное количество товара (спрос, соответствующий цене, установленной на уровне о. н. з. т.).
– число действительно выпущенных товаров. Если
не равно
, то наблюдается непропорциональность в производстве товаров и на всю совокупность товаров рассматриваемого вида затрачено больше (при
) или меньше (при
) общественного рабочего времени, чем необходимое пропорциональное количество (т. е.
или
соответственно). В этом случае наблюдается отклонение меновых стоимостей от стоимостей. Это отклонение вынуждает к уменьшению или увеличению объема производства (
) данного продукта до тех пор, пока не будет достигнута пропорциональность, т. е. пока
не станет равным
, где
– общественный спрос на продукты данного вида, и пока меновая стоимость (как величина, вместе с которой колеблются цены) не станет равной стоимости, закономерной основе цены. Раз
станет равным
, то на производство всей массы данного продукта будет затрачено
общественного труда, т. е. необходимое пропорциональное количество, количество, отвечающее общественной потребности.
или
), т. е. когда на всю массу продукта затрачено общественно необходимого труда (в Марксовом понимании, см. т. I «Капитала») больше (
) или меньше (
), чем необходимое пропорциональное количество
, определяемое платежеспособной общественной потребностью и затратами труда (
) на единицу продукта. Это отклонение вызывает всегда обратное движение цен (посредством сокращения или расширения производства), направленное к устранению первоначального отклонения[18]. Таким образом, общественно необходимое рабочее время
, затраченное на всю массу продукта, постоянно стремится к необходимо пропорциональному количеству его
. В этом смысле следует понимать цитированное нами положение К. Маркса из III тома «Капитала».
к
, следовательно,
стремится к
, а при
для каждой группы товаров
, т. е. «из всего общественного рабочего времени на различные группы употреблено лишь необходимое пропорциональное количество»[19].
, которое может быть продано, по цене, равной
, стоящей на уровне стоимости, вообще говоря, зависит не только от размера потребностей в продуктах данного вида. Поскольку речь идет о платежеспособном спросе, это количество зависит и от о. н. з. т. на производство всех других продуктов, и от величины потребностей в этих продуктах. Однако при данных затратах о. н. з. т. на все виды продуктов и при данных потребностях в других продуктах, когда распределение доходов неизменно, спрос
на рассматриваемый продукт есть функция только потребностей в этом продукте. Закон стоимости, вынуждая фактически выпущенное количество продуктов
стремиться к
, осуществляет тем самым учет потребностей и обеспечивает, следовательно, регулирование распределения труда между отраслями в соответствии с потребностями в продуктах этих отраслей. Как видим, для получения этого вывода нам вовсе не потребовалось отказываться от определения о. н. з. т., данного К. Марксом в I томе «Капитала».
, т. е. стоимость продукта равна
. Предположим, что
– закономерный уровень цены, соответствующий модификации стоимости. Обозначим через
максимальное количество продукции, которое может быть поглощено рынком по цене
, а через
– фактическое количество произведенной продукции. Теперь это будет определять необходимое пропорциональное количество
общественного рабочего времени, которое может быть употреблено на всю массу рассматриваемого товара в соответствии с общественным спросом. Закон стоимости здесь действует так, что меновая стоимость (как величина, вместе с которой колеблются цены) стремится к
. Это осуществляется при стремлении действительно выпущенного количества данного товара к
. Ясно, что вместе со стремлением
к
происходит и стремление
к
.
о. н. з. т. №1 на производство единицы продукта, т. е.
– величина, полученная в соответствии с определением, данным К. Марксом в I томе «Капитала». Пусть
– максимальное число продуктов данного вида, которое может быть продано по стоимости, а
– действительно выпущенное количество продуктов.
, выделенного обществом для производства продуктов данного вида, на общее количество выпущенных продуктов
.
, то
. Ясно, что
совпадает с
только при
.
, а не
. Нам предлагают считать, что именно
определяет стоимость товара, а не
. Но
зависит не только от труда (
), но и от спроса (
) и предложения (
) (ведь
.
, т. е. затраты труда по условиям потребления, определяет меновую стоимость при данном предложении, то это не подрывало бы трудовой теории стоимости, поскольку меновая стоимость не равна стоимости. И действительно, тогда сужение спроса означало бы понижение не стоимости, а меновой стоимости ниже
и понижение цен, расширение же спроса – повышение меновой стоимости и цены выше
. Но вся беда в том, что по условиям потребления предлагают определять именно стоимость. В зависимость от рынка, от спроса и предложения ставится не цена, не меновая стоимость, а стоимость. Такое толкование общественно необходимых затрат, лежащих в основе стоимости, игнорирует самое важное в трудовой теории стоимости. Но может ли стоимость все время менять свое значение при неизменных условиях производства, при той же технологии производства, той же производительности труда? Может ли стоимость зависеть только от конъюнктуры предложения и спроса на продукт? Ясно, что методология К. Маркса обязывает к отрицательному ответу на эти вопросы.






