2021-12-25
83
| А1. |
sх
1. Равномерное движение: υх(t) = ----, sх(t) = υх · t, х(t) = х0 + υх · t
t
ах · t2
2. Неравномерное движение: sх(t) = υ0х · t ± --------, υх(t) = υ0х ± ах · t,
ах · t2 υ – υ0 υ2 − υ02
х(t) = х0 + υ0х · t ± --------, а = ---------, s = -----------.
2 t ± 2 · а
gх · t2
3. Движение по вертикали: sх(t) = υ0х · t ± --------, υх(t) = υ0х ± gх · t,
2
gх · t2
х(t) = х0 + υ0х · t ± --------.
2
φ 2 · π 2 · π · r
4. Движение по окружности: ω = ----, ω = ------, υ = ----------, υ = 2 · π · ν · r, υ = ω · r
t Т Т
υ2 4 · π2 · r N 1
|
|
|
ац = ---, ац = -----------, ац = 4 · π2 · ν2 · r, ац = ω2 · r, ν = ----, ν = ---
r Т2 t Т
При равномерном движении ω = соnst
| А2. |
____________________________________ → Λ →
1. R – равнодействующая сила: R = √ F12 + F22 + 2 · F1 · F2 · Соs α, где α = (F1, F2).
2. I закон Ньютона: существуют такие инерциальные системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной (или покоится), если на него не действуют другие тела (или действие других тел компенсируется)
→ → → → → → → →
[ т.е.F = 0, R = 0, ==> υ = 0 или υ = соnst (а = 0) ].
→ →
II закон Ньютона: F = m · а.
→ →
III закон Ньютона: F1 = – F2.
m1 · m2
3. Закон всемирного тяготения: F = G · ----------.
r2
___________
Мз ________
4. I-ая космическая скорость: υI = √ G · ------, υI = √ g · Rз.
Rз
Мз · m
5. Сила тяжести: Fт = m · g, Fт = G · ---------.
r2
→
→ Δр
6. Основной закон динамики: F = ----, где Δр – изменение импульса тела.
| А3. |
Невесомость – состояние, при котором тело движется под действием силы тяжести (а = g).
1. N = Р = m · g, где Р – вес тела, N – сила реакции опоры.
Тело движется вверх (+) или вниз (−) вместе с опорой: Р = N = m · (g ± а)
2. Силы:
- упругости, Fупр. = k · | х | − закон Гука.
- трения, Fтр = μ · N.
- тяжести, Fт = m · g.
- архимедова сила, FАрх. = ρж · g · Vт, FАрх. = Р = m · g – закон Архимеда.
|
|
|
F →
3. Давление: Р = ---, где S – площадь поверхности, F_ | _ S.
S
| А4. |
→ → → → →
1. Импульс силы: F · t = Δр, F · t = m · υ – m · υ0.
→ →
2. Импульс тела: р = m · υ.
→ → → → → →
3. Закон сохранения импульса: m1 · υ1 + m2 · υ2 = m1 · υ1' + m2 · υ2', т.е. Σ рдо = Σ рпосле.
| А5. |
→ → → Λ →
1. Механическая работа: А = F · s, А = F · s · Соs α, где α = (F, s).
- работа силы тяжести: А = ± m · g · s, А > 0 – вниз, А < 0 – вверх.
- работа силы трения, А = − μ · N · s.
k · х2
- работа силы упругости, А = ------.
2
2. Механическая энергия: Е = Ек + Ер, где Е – полная механическая энергия,
m · υ²
- кинетическая энергия, Ек = -------,
2
- потенциальная энергия, Ер = m · g · h,
k · х²
- потенциальная энергия упруго деформированного тела, Ер = -------,
2
3. Теорема о кинетической энергии: А = Ек2 – Ек1, А = ΔЕк.
4. Теорема о потенциальной энергии: А = – (Ер2 – Ер1), А = – ΔЕр.
5. Закон сохранения энергии: Ек1 + Ер1 = Ек2 + Ер2.
А
6. Мощность: N = ----, N = F · υ (р/м движение).
| А6. |
Статика:
→ →
- момент сил, М = F · ℓ, где ℓ − плечо силы, т.е. кратчайшее расстояние от линии, вдоль которой действует сила, до оси вращения рычага.
→ → → →
- правило моментов, F1 · ℓ1 = F2 · ℓ2, Σ М = 0.
→ →
- условие равновесия рычага, Σ F = 0.
1. Давление в жидкостях и газах: Р = ρ · g · h.
2. Условия плавания тел:
- FАрх. > Fт – тело всплывает.
- FАрх. < Fт – тело тонет.
- FАрх. = Fт – тело внутри жидкости.
Колебания и волны:
- уравнение колебательного движения (зависимость координаты от времени),
х(t) = А · Sin (ω·t + φ0) или х(t) = Хm · Соs (ω·t + φ0),
где φ0 – начальная фаза, А (или Хm) – амплитуда колебаний координаты.
- уравнение зависимости скорости от времени при колебательном движении,
υ(t) = υm · Соs (ω·t + φ0) или υ(t) = υm · Sin (ω·t + φ0), где
υm = Хm · ω − амплитуда колебаний скорости.
- уравнение зависимости ускорения от времени при колебательном движении,
а(t) = аm · Соs (ω·t + φ0) или а(t) = аm · Sin (ω·t + φ0), где
аm = Хm · ω2 − амплитуда колебаний ускорения.
1
- собственная частота колебаний, ν = ----.
Т
- циклическая частота, ω = 2 · π · ν.
t
- период колебаний, Т = ---, где N – число колебаний.
N
m
- период колебаний пружинного маятника, Т = 2 · π · √ ----.
k
ℓ
- период колебаний математического маятника, Т = 2 · π · √ ---.
g
υ
-
| А7. |
ν
Алгоритм решения задач на II закон Ньютона:
→ → → → → →
F + Fтр + N + Fт = m · а,
ОХ: F − Fтр + 0 ± Fт · Sin α = ± m · а,
(«±» в зависимости от вида движения)
ОУ: 0 + 0 + N − Fт · Соs α = 0,
Fт = m · g, Fтр = μ · N.
| А8. |
Основы МКТ:
- молярная масса, μ = m0 · Nа, μ = Мr · 10–3 кг/моль.
N m
- количество вещества, ν = ---- , ν = ----, где Nа = 6,02 · 1023 моль−1.
Nа μ
m
- число молекул, N = ---- · Nа.
μ
N
- концентрация молекул, n = ----.
V
1 __ 2 __
- основное уравнение МКТ, Р = --- · m0 · n · υ2, Р = --- · n · Ек, Р = n · k · Т.
3 3
__ 3 · k · Т __ 3 · R · Т
- средняя квадратичная скорость, υ = √ -----------, υ = √ -----------.
m0 μ
__ 3
- средняя кинетическая энергия молекул, Ек = --- · k · Т, где Т = (t0 + 273) К.
|
|
|
2
m
- уравнение состояния идеального газа, Р · V = --- · R · Т.
(уравнение Менделеева – Клапейрона) μ
Р1 · V1 Р2 · V2
- уравнение Клапейрона, ---------- = ---------.
Т1 Т2
Газовые законы:
|
