Исследование параллельного включения R,L,C

2. Исследование параллельного включения R,L,C.

Собрать схему изображенную на рис.7. Измерить токи и фазовые сдвиги токов 

Осциллограф 1                2

RИЗМ

IƩ

ЕГ

V

L

IL

C

R

IC

IR

 

                                                        

           

 

 

                                                 

Рис.7.Принципиальная электрическая схема эксперимента с параллельным соединением R, L, C.

Таблица 4.

П а р а м е т р ы

I_∑ I_L I_C I_R

Измерение

I мА         φ        

 

Расчет

I мА         φ        

 

Для измерения токов используется маленькое измерительное сопротивление R_изм << R, 1/jωC, jωL которое не влияет на величину тока. Ток в цепи зависит от сопротивлений R,L,C и определяется как падение напряжения на измерительном сопротивлении деленное на величину этого сопротивления I=U_изм /R_изм. Общий ток I_∑ измеряется когда все элементы R,L,C включены в цепь рис.7. При измерении I_L элементы R и C вынимаются из платы, остается только L. Иначе в плате остается только элемент ток через который измеряется.          

Для построения векторной диаграммы токов за базовое направление выбираем направление вектора Е_Г.

После проверки результатов эксперимента преподавателем, разобрать схему детали сдать лаборанту. Не забыть отметиться в журнале.

 

 

Рис.8. Монтажная плата макета лабораторной работы.                 

  Лабораторная работа № 6.

«Исследование резонанса напряжения».

Цель работы. Исследование характеристик цепи с последовательным соединением элементов R, L, C при изменении частоты входного напряжения и емкости конденсатора. Проверка основных соотношений при резонансе напряжений.

                      Общие сведения.

Резонансом напряжений называется такой режим работы цепи с последовательным соединением элементов R, L, C рис.1., при котором полное сопротивление равно активному(сопротивлению резистора). При этом ток в цепи по фазе совпадает с приложенным напряжением. Напряжения на реактивных элементах равны по величине и противоположны по фазе.

I

R

C

L

UC

UR

UL

UГ

                                                          

                                            

                                                                                      

 

            

              

 Рис.1. Электрическая схема последовательного контура.

 

Комплексное сопротивление контура Z=R+j(ωL-1/ωC)=          (R²+(ωL-1/ωC)² )^0,5е^jϕ= z*е^jϕ, где z- модуль сопротивления, ϕ=arctg (x/R)- аргумент, фазовый сдвиг между входным напряжением и током,      x=ωL-1/ωC– реактивное сопротивление контура. На резонансе х=0, тогда ω₀L = 1/ω₀C; ω₀= (LC)^-0,5.

Важным параметром контура является добротность Q= ω₀L/R=1/ω₀CR = U_L0/U_R0 = (L/C)^0,5 /R = ρ/R = 1/d. ρ = (L/C)^0,5 – волновое сопротивление контура, d=1/Q – затухание контура.

   В работе измеряются частотные зависимости: U_R(ω)=R*I(ω), U_L(ω), U_C(ω), ϕ(ω). Их можно построить по следующим выражениям:

I(ω)=U /z =U_г (R²+(ωL- 1/ωC)²)^-0,5; U_L (ω)=I(ω)*ωL; U_C(ω)=I(ω)/ωC.

  Примерный вид этих зависимостей приведен на рис.2.

U

ω0

UГ

UR

UL

UC

ω

         

 

                                                                              

                    

                                                                                     

 

     

 

 Рис.2. Частотные характеристики напряжений контура.  

   

          При изменении частоты от 0 до ω₀ реактивное сопротивление х имеет емкостный характер и изменяется от - ∞ до 0, а угол сдвига фаз ϕ от –π/2 до 0. При изменении частоты от ω₀ до ∞ реактивное сопротивление имеет индуктивный характер и изменяется от 0 до ∞, а угол ϕ от 0 до +π/2.