Занятие№43 27.10.2021
Тема: Показательные неравенства, приводящиеся к квадратным.
Цель: сформировать навыки и умения решения показательных неравенств, приводящиеся к квадратным
ПЛАН
1. Метод введения новой переменной (или замены переменной)
2. Применение метода введения новой переменной при решении неравенств
Литература:
1. Математика:алгебраиначаламатематическогоанализа,геометрия.Алгебраиначаламатематическогоанализа.10–11классы:учебникдляобщеобразовательныхорганизаций:базовыйиуглубленныйуровни/Ш.А.Алимов,Ю.М.Колягин,М.В.Ткачеваидр.–3-еизд.–М.:Просвещение,2016.–463с.
2. Математика:алгебраиначаламатематическогоанализа,геометрия.Геометрия.10–11классы:учебникдляобщеобразовательныхорганизаций:базовыйиуглубленныйуровни/Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Д.Кадомцевидр.–3-еизд.–М.:Просвещение,2016.–255с.
1. Метод введения новой переменной (или замены переменной)
При решении показательных неравенств, приводящихся к квадратнымнеравенствам, поступают так же, как в примерах решения показательных уравнений, приводящихся к квадратным уравнениям, т. е. делают замену переменных когда показатель одной степени отличается от другой в два раза, после замены переменной получаем квадратное неравенство, которое решают, а затем возвращаются к прежней переменной и решение показательных неравенств сводится к решению простейших неравенств.
|
|
Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или убывания показательной функции: для возрастания функции большему значению функции соответствует большее значение аргумента, а для убывающей большему значению функции соответствует меньшее значение аргумента.