2022-02-08
43
1. Функции нескольких переменных. График функции нескольких переменных.
2. Частные производные.
3. Экстремум функции двух переменных
4. Задача о наименьшем и наибольшем значении функции двух переменных.
5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
6. Двойной интеграл. Геометрический смысл двойного интеграла
7. Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат
8. Полярная система координат. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат.
9. Тройной интеграл
10. Вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат.
11. Цилиндрическая система координат. Вычисление тройного интеграла в цилиндрической системе координат.
12. Сферическая система координат. Вычисление тройного интеграла в сферической системе координат.
13. Приложения тройного интеграла.
14. Скалярное поле. Линии и поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент.
15. Векторное поле. Примеры. Векторные линии. Векторные трубки.
16. Поток векторного поля. Его свойства.
|
|
|
17. Вычисление потока векторного поля.
18. Поток векторного поля через замкнутую поверхность. Дивергенция векторного поля, ее свойства. Теорема Остроградского-Гаусса.
19. Криволинейный интеграл второго рода. Циркуляция векторного поля.
20. Формулы Стокса и Грина
21. Ротор и его свойства.
22. Условия независимости криволинейного интеграла 2 рода от пути интегрирования. Потенциальное поле.
23. Нахождение функции по её полному дифференциалу 
. Нахождение потенциала векторного поля.
24. Операторы Гамильтона и Лапласа.
25. Специальные виды полей: потенциальное, соленоидальное, гармоническое, центральное поля.
26. Вычисление длины дуги и массы кривой
