2022-02-08
42
1. Функции нескольких переменных. График функции нескольких переменных.
2. Частные производные.
3. Экстремум функции двух переменных
4. Задача о наименьшем и наибольшем значении функции двух переменных.
5. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
6. Двойной интеграл. Геометрический смысл двойного интеграла
7. Вычисление двойного интеграла в декартовой системе координат
8. Полярная система координат. Вычисление двойного интеграла в полярной системе координат.
9. Тройной интеграл
10. Вычисление тройного интеграла в декартовой системе координат.
11. Цилиндрическая система координат. Вычисление тройного интеграла в цилиндрической системе координат.
12. Сферическая система координат. Вычисление тройного интеграла в сферической системе координат.
13. Приложения тройного интеграла.
14. Скалярное поле. Линии и поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент.
15. Векторное поле. Примеры. Векторные линии. Векторные трубки.
16. Поток векторного поля. Его свойства.
17. Вычисление потока векторного поля.
18. Поток векторного поля через замкнутую поверхность. Дивергенция векторного поля, ее свойства. Теорема Остроградского-Гаусса.
19. Криволинейный интеграл второго рода. Циркуляция векторного поля.
20. Формулы Стокса и Грина
21. Ротор и его свойства.
22. Условия независимости криволинейного интеграла 2 рода от пути интегрирования. Потенциальное поле.
23. Нахождение функции по её полному дифференциалу 
. Нахождение потенциала векторного поля.
24. Операторы Гамильтона и Лапласа.
25. Специальные виды полей: потенциальное, соленоидальное, гармоническое, центральное поля.
26. Вычисление длины дуги и массы кривой
