Примеры и разборы решения заданий

.

1. Пусть и

.

Эти теорема и следствия помогают при решении уравнений и неравенств, сравнении чисел.

Примеры и разборы решения заданий

Пример 1. Сравнить числа

Сравним показатели

Т.к. ,  и 12 < 18, то .

Поэтому по теореме

Пример 2. Решим уравнение

=

Поэтому уравнение можно записать так:

Получим, , разделим на 2 обе части уравнения.

Следовательно,

Пример 3. Сравнить числа

Избавимся от корней, для этого возведем оба числа в шестую степень, т.к. шесть делится и на два и на три - наименьшее общее кратное двух и трех:

Т.к. 0<8<9 и , то , т.е. .