2021-07-07
88
Расчет точностных параметров. 1. Описание состава и работы изделия
В рассматриваемом узле редуктора (рисунок 1) гладкими цилиндрическими сопряжениями являются соединения вал поз.4 с распорной втулкой поз.12. Колесо зубчатое поз.7. с валом поз.4; кольцо внутреннее подшипника поз.6. с цапфой вала поз.4; кольцо наружное подшипника поз.6 с корпусом поз.10; крышка поз.3 с корпусом поз.10.
Вращающий момент с вала на шестерню поз.7 передается с помощью призматической шпонки поз.11. Для предотвращения осевого перемещения колеса используется гайка поз.13 со стопорной шайбой.
Конструктивные элементы редуктора проектируем исходя из данных размеров подшипника качения. Номер подшипника 6-409 ГОСТ 8338-75.
Номинальный диаметр отверстия внутреннего кольца подшипника d=45 мм;
Номинальный диаметр наружного кольца подшипника D=120 мм;
Номинальная ширина подшипника В=29 мм;
Номинальная высота монтажной фаски r=3 мм;
Диаметр сопряжений устанавливаем исходя из расчетных данных и конструктивных особенностей редуктора:
|
|
|
Сопряжения зубчатого колеса с валом поз. d= 45h7/p6;
. сопряжение распорной втулки d= 45H9/d9;
. в месте установки манжеты d= 45h11;
Посадки сопрягаемых элементов редуктора выбираем из рекомендуемых ГОСТ 25347-82 значений.
Рисунок 1 - Эскиз редуктора
2. Расчет посадок гладких и цилиндрических сопряжений
Задача: Рассчитать посадку с зазором Æ80Н9/е9.
Рассчитываем предельные размеры отверстия Æ80Н9. По ГОСТ 25346-86 " Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений" определяем значения допуска IT9=74 мкм и основного (нижнего) отклонения EI =0 мкм. Верхнее отклонение будет равно
ЕS = EI + IT9 = 0+74 = +74 мкм.
Предельные размеры отверстия:
D min = D0 + EI = 80,000 +0 = 80,000 мм;
D max = D0 + ES = 80,000 + 0,074 = 80,074 мм;
Рассчитываем предельные размеры вала Æ80е9.
По ГОСТ 25346 определяем значения допуска IT9 = 74 мкм и основного (верхнего) отклонения еs = - 60 мкм.
Нижнее отклонение будет равно
ei =es - IT9 = -60-74 = -134 мкм.
Предельные размеры вала:
dmin = d0 + ei = 80,000 - 0,134 = 79,866 мм;
dmax = d0 + es = 80,000 - 0,060 = 79,940 мм.
Результаты расчетов сводим в таблицу 1.
Таблица 1 - Расчет предельных размеров сопряжения
| Размер | IT, мкм | ES(es), мкм | EI(ei), мкм | Dmin(dmin),мм | Dmax(dmax),мм |
| Æ80Н9 | +74 | 80,000 | 80,074 | ||
| Æ80е9 | -60 | -134 | 79,866 | 79,940 |
Рассчитываем предельные значения зазоров:
Smax = Dmax - dmin =80,074 - 79,866 = 0,208 мм;= Dmin - dmax =80,000 - 79,940 = 0,060 мм.
Средний зазор
ср = (Smax +Smin)/2 = (0,208+0,060)/2 = 0,134 мм.
Допуск посадки
Тs = ITD + ITd = 0,074+0,074 = 0,148 мм.
Принимаем, что и размеры вала, и размеры отверстия распределены по нормальному закону и центр группирования каждого из размеров совпадает с координатой середины поля допуска. При нормальном распределении параметра 99,73% всех значений попадают в диапазон, ограниченный значением 6 стандартных отклонений (±3s). Если принять, что данный диапазон равен допуску (T = 6s), то на долю несоответствующих единиц продукции будет приходиться 0,27 % деталей, что для машиностроительного предприятия является приемлемым.
|
|
|
Стандартное отклонение посадки равно [1].
ss = 
где 
= Тd/6; 
= Тd/6.
Предельные значения вероятных зазоров можно получить по формулам:
Smax.вер. = Sср + 3ss;min.вер. = Sср - 3ss;
Рассчитаем предельные значения вероятных зазоров.
ss = 
мкм;
Smax.вер. = 134 + 3×17,4 = 186,2 мкм» 0,186 мм;
Smin.вер. = 134 - 3×17,4 = 81,8 мкм» 0,082 мм;
Задача: Рассчитать переходную посадку Æ260Н7/m5 согласно заданию.
Рассчитываем предельные размеры отверстия Æ260Н7.
По ГОСТ 25346-86 " Основные нормы взаимозаменяемости. Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды допусков и основных отклонений" определяем значения допуска IT7=52 мкм и основного (нижнего) отклонения EI =0 мкм.
Верхнее отклонение будет равно
ЕS = EI + IT7 = 0+52 = +52 мкм.
Предельные размеры отверстия:
Dmin = D0 + EI = 260,000 +0 = 260,000 мм;
Dmax = D0 + ES = 260,000 + 0,052 = 260,052 мм;
Рассчитываем предельные размеры вала Æ260m5.
По ГОСТ 25346 определяем значения допуска IT5 = 23 мкм и основного (нижнего) отклонения еi = + 20 мкм.
Верхнее отклонение будет равно
es = ei + IT5 = +20+23 = +43 мкм.
Предельные размеры вала:
dmin = d0 + ei = 260,000 +0,020 = 260,020 мм;
dmax = d0 + es = 260,000 - 0,043 = 260,043 мм.
Результаты расчетов сводим в таблицу 2.
Таблица 2 - Расчет предельных размеров сопряжения
| Размер | IT, мкм | ES(es), мкм | EI(ei), мкм | Dmin(dmin),мм | Dmax(dmax),мм |
| Æ260Н7 | +50 | 260,000 | 260,052 | ||
| Æ260m5 | +43 | +20 | 260,020 | 260,043 |
Рассчитываем предельные значения зазоров:
Dср = (Dmax + Dmin)/2 = (260,052 + 260,000)/2 = 260,026 мм;
dср = (dmax + dmin)/2 = (260,043 +260,020)/2 = 260,031 мм;
Smax = Dmax - dmin = 260,052 - 260,020 = 0,032 мм;
Nmax = dmax - Dmin =260,043- 260,000 = 0,043 мм.
Допуск посадки
Тs,N = ITD + ITd = 0,052+0,023 = 0,075 мм.
Принимаем нормальный закон распределения размеров и рассчитываем предельные значения вероятных зазоров(натягов). В рассматриваемом сопряжении dср > Dср поэтому в данном сопряжении будет большая вероятность возникновения натягов. Рассчитываем математическое ожидание и стандартное отклонение натягов.
МN = Dср - dср = 260,031 - 260,026 = 0,0050
Рассчитаем предельные значения вероятных натягов и зазоров.
sn = 
мкм;
Nmax.вер. = MN + 3s(S,N) = 5 + 3×9,4 = 14,4 мкм = 0,0144 мм;
Nmin.вер. = MN - 3s(S,N) = 5 - 3×9,4 = -4,4 мкм;max.вер. = 4,4 мкм = 0,0044 мм.
При применении переходных посадок в сопряжениях возможны зазоры и натяги. Поэтому рассчитываем вероятность их получения. Для определения площади, заключенной между кривой Гаусса, выбранными ординатами и осью абсцисс, удобно использовать табулированные значения функции Ф0(z).
В нашем случае
= MN = 5 мкм;
s(s,N) = 9,4 мкм.
Тогда
= MN/s(s,N) = 5/9,4 = 0,53
Ф(0,53) = 0,2095 = 20,95%
Таким образом, с учетом симметрии распределения (Р = 0,5), вероятность получения натягов в сопряжении Æ260Н7/m5 составляет
Р(N) = 50+20,95 = 70,95 %.
Определяем вероятность получения зазоров, принимая что 0,9973»1:
Р(S) = 29,05%.
