Унимодaльды функция. Іріктеу әдісі. Іріктеу әдісінің схемасы. ақ бөлу әдісі. Алтын қима әдісі

Унимодaльды функция.

Анықтама: f (x) – функциясын [ a; b ] унимодальды деп атаймыз, егер ол [ a; b ] кесіндісіндке үзіліссіз, және осы кесіндіде келесі шарттарды қанағаттандыратын α және β, a ≤ α ≤ β ≤ b сандары табылса:

1) егер a < α,онда f (x) функциясы  кесіндісінде монотонды өспелі функция 

2) егер , онда f (x)= f* =

3) егер β < b, онда f (x) функциясы  кесіндісінде монотонды кемімелі функция 

[ a; b ] кесіндісіндегі унимодельды функциялар жиынын Q [ a; b ] арқылы белгілейміз.

Іріктеу әдісі.

Іріктеу әдісі минимумдаудың тура әдістерінің ішіндегі ең қарапайым әдіс болып табылады. f (x) функциясы [ a; b ] кесіндісінде унимодельды болсын және [ a; b ] кесіндісінде f (x) функциясының  дәлдікпен  минимум нүктесін табу қажет.

Іріктеу әдісінің схемасы.

[ a; b ] кесіндісін n бірдей бөлікке бөлеміз.

Нүктелерді бөлу  i = 0,...n, мұндағы .

Осы нүктелерде f (x) функциясының мәні есептеледі, салыстыру жолыментөмендегі шарт орындалатын  нүктесін анықтаймыз

.          

нүктесіне жуық мән ретінде  нүктесі таңдалады, ал  - функциясының минималды мәні ретінде f () функциясының мәні алынады. Сонымен қатар  минимум нүктесінің  максималды қателігі келесі формула арқывлы анықталады: .

Енді есепті іріктеу әдісімен шығарған соң, параболалық әдіспен шығарамыз.

n=500

1)

 ,

2)

3)

4)

 

                    

p>0           

5)

6)

   

Қақ бөлу әдісі. Алтын қима әдісі