Шартты экстремум есебінің сандық әдістері

Шартты экстремум - бұл G тобында анықталған функция және нақты мәндерді қабылдау белгілі бір шектеулі шарттарға жататын кейбір басқа функциялардың мәндері.

Экстремумның қажетті шартты - 1. Бір айнымалды y=f(x) функциясының х₀ нүктесінде экстремумы бар болуы үшін f'(х)-тің осы нүктеде нөлге тең болуы немесе туындының болмауы қажетті шарт;

2. Көп айнымалды u = f(х₁, х₂,...,х_n) функциясының (х₁⁰, х₂⁰,...,х⁰_n) нүктесінде экстремумы бар болуы үшін осы нүктеде функцияның барлық дербес туындыларының нөлге тең болуы:

немесе кейбір туындылырының бар болмауы қажетті шарт.

Егер f(x) функциясының аргументтеріне қосым- ша шарттар қойылса, онда функцияның экстремумін табу мəсe лесін шартты экстремум есебі деп атайды.

Егер шартты экстремум есебінің қойылымдарында берілетін шарттар (сызықтық жəне/немесе сызықтық емес теңдеулер жəне/ немесе теңсіздіктер) көмегімен анықталатын мүмкін шешімдер жиынын  деп белгілесек, онда функцияның шартты экстремумі  жиынында ізделінеді. Берілген функцияның анықталу облысы  немесе мүмкін шешімдер жиыны  болған жағдайларда шартты экстремум есебінің ешқандай шешімі болмайды.

Сандық әдіс. Мәселені шешу соңғы математикалық операция түрінде ұсынылады - қосымша, көбейту. Сандық әдістер санның санына арифметикалық операциялардың соңғы санының орындалуын шешуге мүмкіндік береді, ал нәтижелер сандық мәндер түрінде алынады. Көбінесе, белгілі стандартты сандық әдістерді қолдануға болады.