2021-11-13
293
I. Қақ бөлу әдісі
Есептің қойылымы.
-минималды функ.табу керек.
, 
Есепті шығару алгоритмі:
1. 
2. k=0; (1-итерация)
3. 
соған сәйкеc 
нүкт.анықтаймыз.
4. min нүкте анықтау.
; 
, 
- 4 бөлікке бөледі.
5. 
салыстыру.
a) 
, 
(7-қадам)
б) 
(6-қадам)
6. 
салыстыру.
a) 
, 
(7)
б) 
7) 
а) 
, i-итерация саны.
б) 
> 
(4)
II. Алтын қима әдісі
мақсатымыз 
-табу.
Анықтама. кесіндісінің үлкен бөлігін 
бөлігінің қаптамасы осы бөлігінің кішісіне тең болса, онда нүкте кесіндісін «алтын қима» деп атаймыз.
, 
Алгоритм.
1) 
2) k=0
3) 
4) -анықт.
5) -салыст.
a) 
; 
Алтын қима әдісінде нүктенің бір жақ бөлігін табу арқылы анықт.
б) 
, 
, 
6) 
a) 
, онда итерация аяқт.
б) 
17. Бір айнымалы бірінші ретті функцияны минимумдаудың сандық әдістері. Градиеттік әдіс, Ньютон әдісі
|
|
|
Бір айнымалы функцияны минимумдау есептері мақсат функциясы бір ғана айнымалыдан тәуелді болатын тиімділеудің қарапайым математикалық моделін құрайды
f (x) → min , x 
[ a; b ].
Мақсат функциясын максимумдау есебі f (x) → max 
(– f (x) → min) сондықтан тек минимум есебі қарастырылады.
Градиент әдісі:
Градиенттік әдіс(градиенттік түсу) – функцияның градиент бойымен жүру арқылы локальді минимумын табу. Функцияны градиент бойымен минимумдау үшін әдетте бірөлшемді тиімдік әдістері қолданылады, мысалы алтын қима әдісі.
Есепті шығару алгоритмі:
1) 
– беріледі, М-итерация шегі
2) K=0
3) 
есептейміз
4) Аяқталу критериін тексеру 
a) Егер орындалса, x*= 
b) Егер орындалмаса, 5 қадамға барамыз
5) 
a)Егер орындалса, x*=
b) Егер орындалмаса, 6 қадамға барамыз
6) 
7) 
8) 
a)Егер орындалса,9 қадамға барамыз
b)Егер орындалмаса,) 
7 қадамға барамыз
9) шарттың орындалуын тексеру 
a)k,k=k-1 шарт орындалса 
b)Егер орындалмаса, k=k+1 3 қадамға барамыз
Ньютон әдісі:
Ньютон әдісі – функцияның f(x)=0 түбірін табу арқылы оны минималдау әдісі
Алгоритмі:
1) 
2) K=0
3) 
4) 
a) Шарт орындалса, есеп бітеді
b) Орындалмаса 5 қадамға барамыз
5)
a) Орындалса 
b) Орындалмаса, 6 қадамға барамыз
6) 
7) 
8) >0
a) Шарт орындалса 9 қадамға барамыз
b) Орындалмаса 
9) 
10) 
, , 
11) 
a) K, k=k-1, x*= 
b) K=k+1 3қадамға барамыз
