Первое уравнение Максвелла

Оно является обобщением закона Фарадея для электромагнитной индукции. Мы знаем, что если замкнутый контур пересекает переменный магнитный поток, то в нем возникает индукционный ток.

Появление индукционного тока свидетельствует о том, что в проводнике происходит разделение электрических зарядов, то есть в контуре возникают сторонние силы, действующие на носители зарядов. Эти сторонние силы не связаны ни с химическими, ни с тепловыми процессами, ни с силой Лоренца (так как контур неподвижен, а сила Лоренца действует только на движущиеся заряды). Максвелл предположил, что переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Это поле и является полем сторонних сил, разделяющих заряды в пространстве.

Это вихревое поле возникает и при отсутствии проводника. Проводник является как бы индикатором, позволяющим обнаружить это поле.

Закон Фарадея

. (1)

С другой стороны

, (2)

где - напряженность поля сторонних сил, - замкнутый контур, вдоль которого берется циркуляция вектора . Для электростатического поля (электростатическое поле потенциально). Однако в нашем случае - поле вихревое и циркуляция для него по замкнутому контуру не равна нулю.

Приравняем (1) и (2)

= . (3)

Но

. (4)

Подставляем (4) в (3)

,

и получаем

= (5)

- первое уравнение Максвелла.

	Смысл первого уравнения Максвелла: переменное магнитное поле порождает переменное электрическое поле и это поле вихревое. Существуют два вида электрических полей: электрическое поле, порождаемое неподвижными электрическими зарядами и электрическое поле, создаваемое меняющимся магнитным полем.
Рис.1.