Тема 2. Простые и сложные проценты

Эквивалентность ставок ссудного и учетного процентов. Определим соотношения простых ставок i и d при условии равенства доходов, выплачиваемых при ссудном проценте, и доходов, выплачиваемых при учетном проценте.

Данные тождества выводятся из предположения, что первоначальные и наращенные суммы денежных средств (P и S), фигурирующие в расчетах по ссудным процентам и в расчетах по учетным процен­там, равны. Поэтому ставки i и d в этом случае являются эквивален­тными, и приносят одинаковый доход при начислении про­центов. Естественно, с этой точки зрения для сторон – участников финансовой операции все рав­но, каким образом осуществлять расчеты.

Для эквивалентных ставок выполняется неравенство d < i, т.е. доходность финансовой операции, выраженной d, выглядит заниженной. Поэтому для сопоставления доходности различных вариантов сделок при изменении условий расчетов исчисляют эквивалентные ставки.

Формулы эквивалентности позволяют определить, какая ставка ссудного процента соответствует заданной ставке учетного и, наоборот, какая ставка учетного соответствует заданной ставке ссудного:

Пример 3. Определите с помощью формул эквивалентности, какой кредитный договор выгоднее заемщику: полученный под 40% ссудного процента или 30% учетного.

Решение:

Поскольку 28,6% < 30%, заемщику выгоднее первый кредитный договор.