Твёрдое тело (ТТ) – это тело, которое не деформируется при действии на него сил. Масса ТТ представляется в виде суммы материальных точек связанных между собой внутренними силами взаимодействия f. Различают поступательное, вращательное и колебательное движение ТТ.
При поступательном движении любая прямая проведенная в теле перемещается параллельно самой себе, а точки совершают равные по величине и направлению перемещения с одинаковой скоростью и ускорением. Поэтому, движение ТТ можно заменить одной материальной точкой С определяемой радиус-вектором . Точка С – называется центром инерции тела и совпадает с его центром тяжести рис (2.2).
Радиус-вектор и скорость центра инерции определяются из соотношений:
(2.5)
(2.6)
где - масса тела, состоящая из n материальных точек.
Импульс Т.Т. связан со скоростью центра инерции соотношением
. (2.7)
Под действием внешних сил все точки тела движутся с ускорением
(2.8)
где =0, так как внутренние силы взаимодействия равны по величине и противоположны по направлению.
Ускорение центра инерции
(2.9)
Так как согласно второго закона Ньютона , то .