Динамика поступательного движения тела

Твёрдое тело (ТТ) – это тело, которое не деформируется при действии на него сил. Масса ТТ представляется в виде суммы материальных точек связанных между собой внутренними силами взаимодействия f. Различают поступательное, вращательное и колебательное движение ТТ.

При поступательном движении любая прямая проведенная в теле перемещается параллельно самой себе, а точки совершают равные по величине и направлению перемещения с одинаковой скоростью и ускорением. Поэтому, движение ТТ можно заменить одной материальной точкой С определяемой радиус-вектором . Точка С – называется центром инерции тела и совпадает с его центром тяжести рис (2.2).

Радиус-вектор и скорость центра инерции определяются из соотношений:

(2.5)

(2.6)

где - масса тела, состоящая из n материальных точек.

Импульс Т.Т. связан со скоростью центра инерции соотношением

. (2.7)

Под действием внешних сил все точки тела движутся с ускорением

(2.8)

где =0, так как внутренние силы взаимодействия равны по величине и противоположны по направлению.

Ускорение центра инерции

(2.9)

Так как согласно второго закона Ньютона , то .