В механическом цехе завода в десяти бригадах работает 100 рабочих. В целях изучения квалификации рабочих была произведена 20%-ная серийная бесповторная выборка, в которую вошли 2 бригады. Получено следующее распределение обследованных рабочих по разрядам:
Рабочие | Разряды рабочих в бригаде 1 | Разряды рабочих в бригаде 2 |
Необходимо определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых находится средний разряд рабочих механического цеха.
Определим выборочные средние по бригадам и общую среднюю:
Определим межсерийную дисперсию:
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Вычислим предельную ошибку выборки с вероятностью 0,997.
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что средний разряд рабочих механического цеха находится в пределах .
При бесповторном серийном отборе средняя ошибка выборки для доли определятся по формуле:
|
|
,
где — межсерийная дисперсия доли.
Пример.
200 ящиков деталей упакованы по 40 шт. в каждом. Для проверки качества деталей был проведён сплошной контроль деталей в 20 ящиках (выборка бесповторная). В результате контроля установлено, что доля бракованных деталей составляет 15%. Межсерийная дисперсия равна 49. С вероятностью 0,997 определим пределы, в которых находится доля бракованной продукции в партии ящиков.
Определим среднюю ошибку выборки для доли:
.
Предельная ошибка выборки для доли с вероятностью 0,997 равна: .
С вероятностью 0,997 можно утверждать, что доля бракованных деталей в партии будет находиться в пределах от 10,59% до 19,41%.
В статистике различают одноступенчатые и многоступенчатые способы отбора единиц в выборочную совокупность.
При одноступенчатой выборке каждая отобранная единица сразу же подвергается изучению по заданному признаку. Так обстоит дело при собственно-случайной и серийной выборке.
При многоступенчатой выборке производят подбор из генеральной совокупности отдельных групп, а из групп выбираются отдельные единицы. Так производится типическая выборка с механическим способом отбора единиц в выборочную совокупность.
Комбинированная выборка может быть двухступенчатой. При этом генеральная совокупность сначала разбивается на группы. Затем производят отбор групп, а внутри последних осуществляется отбор отдельных единиц.