Пример. При контрольной проверке качества поставленной в торговлю колбасы получены данные о содержании поваренной соли в пробах

При контрольной проверке качества поставленной в торговлю колбасы получены данные о содержании поваренной соли в пробах. По данным выборочного обследования нужно установить с вероятностью 0,95 предел, в котором находится средний процент содержания поваренной соли в данной партии товара.

Составляем расчётную таблицу и по её итогам определяем среднюю пробу малой выборки.

Пробы
4,3	0,2	0,04
4,2	0,1	0,01
3,8	0,3	0,09
4,3	0,2	0,04
3,7	- 0,4	0,16
3,9	- 0,2	0,04
4,5	0,4	0,16
4,4	0,3	0,09
4,0	- 0,1	0,01
3,9	- 0,2	0,04
41,0	—	0,68

Определяем дисперсию малой выборки:

Определяем среднюю ошибку малой выборки:

Исходя из численности выборки (n=10) и заданной вероятности =0,95, устанавливается по распределению Стьюдента значение коэффициента доверия t=2,263.

Предельная ошибка малой выборки составит:

Следовательно, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что во всей партии колбасы содержание поваренной соли находится в пределах:

, т.е. от 4,1% - 0,2%=3,9%

до 4,1%+0,2%=4,3%.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем заключаются особенности и каково значение выборочного наблюдения?

2. Что такое генеральная и выборочная совокупности?

3. Что такое ошибка выборочного наблюдения, по какой фор­муле она исчисляется и от каких факторов зависит ее величина?

4. Что такое повторная и бесповторная выборка? Какая из них точнее?

5. Чем отличается предельная ошибка выборки от средней?

6. Как определяется необходимая численность выборки при заданной ее точности?

7. Чем отличается случайный отбор от механического?

8. Как организуется типический отбор и в чем его преимуще­ства?

9. Как организуется серийный (гнездовой) отбор и в каких случаях он применяется?

10. Какие имеются способы распространения выборочных данных?

11. Как оцениваются ошибки малой выборки?