Прямые уровня

В о

Если мы имеем чертеж с изображением отрезка в двух проекциях, то имеются все геометрические элементы для определения натуральной величины отрезка. Восстановим перпендикуляр к проекции А 1В 1 и на нем отложим расстояние равное В 2 1 2. Полученную точку В о соединим с горизонтальной проекцией А 1 точки А. Полученная гипотенуза будет натуральной величиной отрезка прямой АВ, а угол a будет натуральным углом наклона данного отрезка к горизонтальной плоскости проекций.

Без нахождения натуральной длинны отрезка нельзя найти угол наклона прямой к плоскости проекций. Поэтому если требуется найти углы наклона прямой ко всем плоскостям проекций (П 1, П2, П 3), то необходимо определить натуральную длину отрезка на всех плоскостях проекций.

При подготовке к практическому занятию решите этим методом задачу 9 из Тетради.

Рассмотрим частные случаи расположения прямой в пространстве относительно плоскостей проекций.

Это прямые параллельные плоскостям проекций.

Пряма параллельная горизонтальной плоскости проекций называется горизонтальной прямой уровня или горизонталью и обозначается h.

Все точки этой прямой находятся на одинаковом расстоянии от горизонтальной плоскости проекций (на одном уровне) и поэтому ее легко узнать на чертеже - фронтальная проекция этой прямой всегда параллельна оси Х 1,2, горизонтальная проекция отрезка этой прямой равна его натуральной величине.

ê А 1В 1ê= ê А,В ê, êb 1 ê=êb ê; -угол наклона горизонтали к плоскости П 2 (фронтальной плоскости).

А 2 h 2 В2

Х 1,2

А1 b 1

h 1 В 1

Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций, называется фронтальной прямой уровня или фронталью (f). Горизонтальная проекция фронтали параллельна оси проекций Х 1,2. Все точки фронтали находятся на одинаковом расстоянии от фронтальной плоскости проекций. Длинна фронтальной проекции отрезка фронтали равна его натуральной величине, а угол наклона фронтали к плоскости П 1 равен фронтальной проекции этого угла:

В 2

f 2

А 2 a 2

Х 1,2

f 1

А1 В 2

çА2, В2 ç= çА, Вç, а угол a = çf, П1ç = ç a 2 ç

Прямая параллельная профильной плоскости проекций, называется профильной прямой уровня. Горизонтальная (р 1) и фронтальная (р 2) проекции профильной прямой перпендикулярны оси проекций Х 1,2. Длина профильной проекции отрезка прямой равна его натуральной величине. Углы наклона к плоскостям проекций профильной проекции равны их натуральной величине.

êА з, В з ê = êА,В ê, êa з ê= êa ê, êb з ê = êb ê.

В 2 В з