Индексы переменного и фиксированного составов

(АНАЛИЗ ДИНАМИКИ СРЕДНИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ)

Индексом переменного состава (I_п.с.) называют отношение сред­них уровней определенного показателя за два периода.

Если индексируемую величину у единиц однородной совокуп­ности обозначить через х, а веса — через f, то в общем виде индекс переменного состава можно записать как

Очевидно, что средняя величина показателя (х) может менять­ся как за счет изменения значений усредняемого признака (х) у отдельных единиц, так и за счет изменения их весов (f), т.е. за счет изменения состава (структуры) совокупности. Это и является осно­ванием для именования данного отношения средних величин ин­дексом переменного состава.

Если при расчете средних величин за два периода зафиксиро­вать веса одного и того же периода, то при сравнении таких сред­них влияние изменения структурного фактора будет устранено, и этот индекс называют индексом фиксированного (или постоянного) состава (I _фс). Веса при этом фиксируются, как правило, на уровне текущего периода (f₁), т.е.

После упрощений получаем индекс фиксированного состава вида:

Если принять неизменными значения x, то на динамику средних величин будет оказывать только изменение весов f, то есть структуры совокупности. Такой индекс условно называется индексом структурных сдвигов:

.

Тогда

Например. Индексы себестоимости. Предположим, что определенный вид продукции производится на нескольких предприятиях. Если обозначить себестоимость единицы продукции через с, а выпуск продукции отдельных предприятий (как веса) через q, можно сле­дующим образом записать формулу индекса себестоимости пере­менного состава:

Он характеризует изменение средней себестоимости единицы данной продукции по совокупности предприятий за счет измене­ния с и q на каждом предприятии.

Индекс себестоимости фиксированного состава, характеризу­ющий динамику средних показателей при одной и той же фикси­рованной структуре совокупности выразится формулой

После сокращения на, этот индекс принимает вид формулы агрегатного индекса себестоимости:

В этом индексе устранено влияние структурного фактора (удель­ного веса отдельных предприятий в общем выпуске продукции) на динамику средней себестоимости; он практически характеризует среднее изменение себестоимости данного вида продукции по совокупности предприятий.

Индекс фиксированного состава не может выходить за пределы значений групповых (индивидуальных) индексов, так как является средним из них.

Индекс структурных сдвигов применительно к показателю себе­стоимости выражается формулой:

Этот индекс характеризует изменение средней себестоимости единицы продукции (однородной) за счет изменения только структуры выпуска, т.е. доли отдельных предприятий (участков) в общем выпуске продукции.