Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

АГРЕГАТНЫЕ ИНДЕКСЫ




Построение агрегатных индексовсводится к тому, что с помощью определенных соизмерителей выражаются итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первая сопоставляется со второй.

Рассмотрим особенности построения агрегатных индексов для наиболее часто встречающихся в статистике показателей.

1. Агрегатный индекс физического объема. Предположим, нужно показать изменение объема выпускаемой продукции на мебельной фабрике в 2007 г. (отчетный период) по сравнению с 2006 г. (базис­ный период). Фабрика выпускает столы, шкафы, диваны. Ясно, что сложить эту различную несоизмеримую продукцию в физиче­ских единицах нельзя. Но если представить всю продукцию в стои­мостном выражении (приняв цены в качестве измерителя), то тогда можно сравнивать стоимость продукции одного года со стои­мостью продукции другого года. А чтобы изменение цен не влияло на величину стоимостного показателя, продукцию двух лет надо оценить в одних и тех же ценах. Если выпуск продукции условно обозначить через q, а цены — через р, то формула агрегатного ин­декса физического объема выразится следующим обра­зом:

где q1 и q0 — количество продукции соответственно в отчетном и базисном периодах; р1 и р0 — цены соответственно сопоставимые и базисного периода.

Разность между числителем и знаменателем покажет изменение стоимости продукции (в абсолютном выраже­нии) за счет изменения объема продукции.

При построении агрегатного индекса физического объема могут использоваться и другие веса. Например, если принять в качестве измерителей себестоимость единицы продукции в базисном периоде (с0), то агрегатный индекс физического объема можно записать как

Тогда разность покажет, как изменились общие затраты (издержки) на производство в связи с изменением выпус­ка продукции.

Если в качестве измерителей принять затраты времени на единицу продукции в базисном периоде Т0, то формула агрегат­ного индекса физического объема будет иметь вид:

а разность будет характеризовать изменение общих затрат времени на производство продукции за счет изменения объема выпуска.

2. Агрегатный индекс цен. По аналогии с индексом физического объема для определенного набора товаров (продуктов) может быть построен и агрегатный индекс цен (индекс качественного показа­теля). При этом рассуждения остаются теми же: если нельзя сум­мировать цены на различные товары, то можно суммировать и сопоставлять стоимость этих товаров.

Однако, сопоставляя два значения стоимости pq, мы должны показать изменение последней лишь за счет изменения цен р, т.е. необходимо устранить влияние изменения количества произ­водимой (или реализуемой) в разные периоды продукции q на стоимостный показатель продукции. Для этого один и тот же ко­личественный набор продуктов надо оценить в ценах отчетного и базисного периодов и затем сопоставить первую величину со вто­рой. Таким образом, в агрегатном индексе цен индексируемой величиной является цена (р), а измерителем (вернее, весами) — количество произведенных (реализованных) товаров (q), принятое на уровне базисного (q0) или отчетного (q1) периода.




В первом случае индекс цен именуется индексом Ласпейреса(по имени немецкого ученого, предложившего этот метод) и запи­сывается в виде формулы

 

Если же в качестве неизменного сомножителя (весов) прини­мается продукция в объеме (количестве) отчетного периода (q1), то индекс цен носит имя своего автора — индекс Паашеи записыва­ется следующим образом:

По аналогии можно записать агрегатные индексы для многих других показателей.

Индекс Ласпейреса не пригоден для факторного анализа, так как формирует неразложимый остаток.

3. Агрегатный индекс себестоимости. По данным о выпуске (q) и себестоимости (с) отдельных видов продукции за два периода можно рассчитать аналогично индексу цен Пааше агрегатный ин­декс себестоимости:

В этом индексе себестоимость отдельных товаров (с) — индек­сируемая величина, а продукция отчетного периода (q1) — веса.

Данный индекс показывает, как меняются в относительном выражении общие затраты на производствоза счет измене­ния себестоимости отдельных товаров.

4. Агрегатный индекс урожайности. Для группы однородных культур (например, зерновых) общий индекс урожайности в агре­гатной форме выразится формулой



где у0 и у{ — урожайность отдельных культур соответственно в ба­зисном и текущем периодах;

П1 — посевная площадь под отдель­ными культурами в текущем периоде.

В целом числитель индекса 1у характеризует фактический вало­вой сбор данной группы культур в текущем периоде, а знаменатель представляет собой условную величину — валовой сбор группы культур с площади текущего периода при базисном уровне урожай­ности. Таким образом, индекс урожайности в агрегатном виде ха­рактеризует изменение валового сбора на фиксированной площади за счет изменения урожайности сельскохозяйственных культур.

5. Индексы производительности труда. Если обозначить объем произведенной продукции через Q, а затраты времени на ее произ­водство через T(человеко-часы, человеко-дни, человеко-месяцы или средняя численность работников в месяц), то производительность труда можно измерить количеством продукции w (в натуральном или стоимостном выражении в неизменных ценах), вырабатыва­емой в единицу времени, либо затратами рабочего времени t на единицу продукции.

Первый показатель называют прямым показателем произво­дительности труда, а второй — обратным или трудоемкостью, т.е. прямой показатель производительности труда w = Q/T, а обрат­ный (трудоемкость) t= T/Q.

 

Индивидуальные индексы для указанных показателей рассчиты­ваются по следующим формулам:

Однако it, — это индекс затрат времени на единицу продукции, или индекс трудоемкости. Если же на основе данных t характери­зуется изменение производительности труда, то берется величина, обратная индексу трудоемкости, или просто базисная трудоемкость сопоставляется с текущей:

 

Сводный индекс производительности труда в агрегатной форме рассчитывается по формуле:

 

где w0 и w1 — выработка продукции в единицу рабочего времени в натуральном выражении при однородной продукции или в стои­мостном (в сопоставимых ценах) при разнородной продукции в базисном и текущем периодах; T1общие затраты времени на производство продукции (или гпрпирг.пигпчная численность ра­ботников) в текущем периоде; — фактический объем продукции, произведенной в отчетном периоде (в натуральном или стоимостном выражении в сопоставимых ценах); — услов­ная величина, показывающая, каким был бы выпуск продукции в отчетном периоде при численности работников отчетного периода, но базисной производительности труда.

Агрегатный индекс производительности труда можно выразить и через показатель трудоемкости (t) как

где q{ — выпуск продукции отдельных видов в натуральном выра­жении в отчетном периоде;

— условные затраты времени на выпуск продукции отчетного периода при базисной трудоемкости;

— фактические затраты времени на весь объем продукции в отчетном периоде.

Агрегатные индексы легко интерпретировать, поэтому они счи­таются основной формой общих (сводных) индексов, но не един­ственной.







Дата добавления: 2014-02-13; просмотров: 915; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Да какие ж вы математики, если запаролиться нормально не можете??? 8397 - | 7316 - или читать все...

Читайте также:

 

18.208.159.25 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.003 сек.