Эта зависимость впервые была установленаД.И. Журавским и поэтому называется его именем

Можно произвести сопо­ставление абсолютных ве­личин максимальных нормальных и максимальных каса­тельных напряжений, возникающих в поперечных сечениях стержня. Например, для консоли прямоугольного сечения (рис. 3) имеем

, ,

откуда

.

Рисунок 3

Это значит, что максимальные касательные напряжения в поперечном сечении относятся к максимальным нормальным напряжениям примерно как высота сечения к длине стерж­ня, т. е. касательные напряжения существенно меньше нор­мальных. Указанная оценка, с немногочисленными исклю­чениями, сохраняется для всех не тонкостенных стержней. Что же касается тонкостенных стержней, то это вопрос осо­бый.

В связи с малостью величины расчет на прочность при поперечном изгибе производится только по нормаль­ным напряжениям, как и при чистом изгибе. Касательные напряжения во внимание не принимаются. Это тем более естественно, что в точках сечения, наиболее удаленных от нейтральной

оси, т. е. в наиболее опасных, касательные на­пряжения в поперечном сечении равны нулю.

Рассматривая качественную сторону явления, следует иметь в виду, что касательные напряжения в поперечных сечениях и парные им напряжения в продольных сечениях, несмотря на свою малость, могут в некоторых случаях существенно повлиять на оценку прочности бруса. Например, при поперечном изгибе короткого деревянного бруса воз­можно разрушение не по поперечному сечению в заделке, а скалывание по продольной плоскости, близкой к нейтраль­ному слою, т. е. там, где каса­тельные напряжения максималь­ны (рис. 4).

Рассмотрим теперь те случаи, когда расчет балки на прочность только

Рисунок 4

по наибольшим нормальным напряжениям, возникающим в ее опасном попереч­ном сечении, недостаточен.

При короткой балке (или независимо от ее длины, если она нагружена большими сосредоточенными силами, приложенными на малых расстояниях от опор) поперечные силы могут иметь значительную величину, в то время как изгибающие моменты могут оказаться сравнительно небольшими. В этих случаях следует определить максимальные касательные на­пряжения в том поперечном сечении, в котором поперечная сила имеет наибольшее значение.

Если эти напряжения значительно больше нормальных напряжений, то последними, можно пренебречь. Наи­большие же касательные напряжения не должны превышать допускаемых касательных напряжений, т. е. должно удовлетворяться условие прочности по касательным напряжениям:

(2)

где - допускаемое касательное напряжение, опре­деляемое с использованием теорий прочности.

Для деревянных балок расчет на прочность по максимальным касательным напряжениям может иметь решающее значение, так как дерево плохо сопротивляется скалыванию вдоль волокон, а потому даже сравнительно небольшие касательные напряже­ния, возникающие в нейтральном слое деревянных балок (значительно меньшие нормальных напряжений в поперечных сечениях), могут вызвать их раз­рушение.

Для стержня прямоугольного сечения со сторонами и (рис. 5, а) имеем

,

Следовательно,

,

и эпюра касательных напряжений по высоте сечения изображается квадратной параболой. Наибольшее напряжение имеет место при

.