Пример решения РГР2

ЛЕКЦИЯ 12

ТЕМА: ПРЯМОЙ ЧИСТЫЙ ИЗГИБ

ПЛАН:

12.1 Нормальные напряжения при чистом изгибе

12.2 Условия прочности по нормальным напряжениям

1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

При чистом плоском (простом) изгибе в поперечных сечени­ях балки возникают только изгибающие моменты в плоскости, проходящей через одну из главных осей поперечного сечения балки.

Изгибающий момент представляет собой равнодействующий момент внутренних нормальных сил, распределенных по сечению.

Чтобы установить закон распределения и значения внутрен­них сил, возникающих в поперечном сечении балки, уравнений статики недостаточно. Необходимо использовать условия де­формации балки.

Если подвергнуть чистому плоскому изгибу балку (образец) с нанесенной на ее поверхности сеткой, то обнаружится следую­щее (рис.1):

1) линии – 1–1 и 2–2 на поверхности балки после де­формации повернутся на некоторый угол , оставаясь прямы­ми. Можно полагать, что и поперечные сечения балки, плоские до деформации, останут­ся плоскими и после деформации (гипотеза плоских сечений). Расчеты, основанные на таком предположении, согласуются с опытом. Поскольку прямоугольная сетка остается прямоуголь­ной и после деформации, можно принять, что касательные на­пряжения в поперечном сечении равны нулю;

2) волокно на выпуклой стороне балки удлиняется, что свидетельствует о растяжении этого волокна, а волокно уко­рачивается, что свидетельствует о его сжатии. Длина же волок­на останется без изменения, что свидетельствует о том,чтоэто волокно не испытывает ни растяжения, ни сжатия.