Ошибки выборочного наблюдения. Определение необходимой численности выборки.
Ошибками репрезентативности называют расхождение (разность) между средними и относительными показателями выборочной и генеральной совокупности при условии отсутствия ошибок регистрации.
Этот вид ошибок может быть доведен до незначительных размеров приделы, которых можно определить с достаточной степенью достоверности на основе теории вероятности связанных с законом больших чисел.
Предельная ошибка выборки. Ошибка выборки исчисленная заданной степенью вероятности представляет предельную ошибку выборки:
t – коэффициент доверия (определяется по таблице значений интервальной функции Лапласа при заданной доверительной вероятности;
- средняя величина ошибки выборки.
Наиболее часто употребляемый уровень доверительной вероятности и соответствие им значения «t».
P(t) | 0.683 | 0.954 | 0.997 |
t |
Ошибка среднего значения признаков | Ошибка доли признака | ||
способ отбора | способ отбора | ||
повторный отбор | бесповторный | повторный отбор | бесповторный |
Формулы для определения необходимой численности выборки: | |||
При повторном отборе подкоренное выражение формулы вводится дополнительный множитель ().
|
|
4.Тема: Статистическое изучение динамики финансовых показателей.
1. Виды динамических рядов, их особенности.
Временной ряд – (называется так же рядом динамики) представляет собой ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя. Он состоит из двух элементов:
1) Периода времени (t) –за который или по состоянию, на который приводится числовые значения.
2) Числовых значений (y) – того или иного показателя называемых уровнем ряда(y).
Ряды динамики различают по следующим признакам:
- по времени (моментные и интервальные ряды);
- по форме представления уровней (абсолютных, относительных, средних величин);
- по расстоянию между деталями или интервалом времени выделяют (полные и неполные хронологические ряды);
- по числу показателей (выделяют изолированные комплексные «многомерные» ряды).
Правило построения динамических рядов:
1) Необходимо, правильная периодизация развития.
2) Должна выдерживаться однокачественность отдельных уровней временного ряда.
3) Должны выполняться условия сопоставимости уровней с точки зрения одинаковости единиц измерения, наличие равных интервалов времени, одинаковой периодичности регистрации для моментных рядов, одинаковых границ объекта.
4) Величина временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов.
|
|
5) необходимо выполнение требования упорядочности уровней во времени.
2.Аналитические показатели ряда динамики.
Показатели анализа ряда динамики могут расчитыватся на постоянных и переменных базах сравнения, при этом принято называть сравниваемый уровень отчетным, а уровень, с которым производится сравнение базисным. Для расчета показателей на постоянной базе, каждый уровень сравнивается с одним и тем же базисным уровнем, а расчетные при этом показатели называются базисными. Для расчета показателей на переменной базе, каждый последующий уровень сравнивается предыдущим, а показатели называются цепными.
1) Абсолютный прирост – характеризует размер увеличения или уменьшения уровня ряда за определенный промежуток времени он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:
а) базисный:
где - последующий уровень;
- уровень периода взятого за базу;
б) цепной:
где: - предшествующий уровень;
2) Темп роста представляет собой соотношение двух сравниваемых уровней и показывает относительную скорость роста, выраженную в коэффициентах или процентах:
а) базисный год: 100
б) цепной: 100
Между цепным и базисным коэффициентом роста существует взаимосвязь:
а) Произведение всех цепных коэффициентов роста текущего периода;
б) Деление базисного коэффициента роста предшествующего периода дает цепной коэффициент роста текущего периода.
3) Темп прироста – сокращение может быть рассчитано двумя способами:
а) как отношение абсолютного прироста к базисному уровню:
б) как разность между темпом роста (%) и ста процентами:
4) Абсолютное значение одного процента прироста показывает, какое абсолютное значение содержит один процент прироста и определяется как отношение абсолютного прироста показателя к темпу прироста, выраженному в процентах:
а) A 1%=
б) A 1%=
4) Средние характеристики ряда.В интервальном ряду абсолютных величин с равными интервалами средний уровень за период определяется по формуле средней арифметической простой:
5) Средний уровень моментного ряда с равными интервалами рассчитывается по формуле средней хронологической:
6) Средний абсолютный прирост – это средняя величина из абсолютных приростов за отдельные промежутки времени:
где: n – число абсолютных приростов.
7) Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической из показателей коэффициента роста за отдельные периоды
а)
б) Если использоватьвзаимосвязь между цепными и базисными темпами роста, расчет среднего темпа роста может быть выполнен по формуле:
где: n-1 – число уровней ряда без одного;
– уровень конечный;
– уровень начальный.
8) Средний темп прироста – определяется на основании о среднегодовых темпах роста:
ar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></w:body></w:wordDocument>">
9) Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле средней хронологической:
5.Тема: Индексный метод в статистическом анализе.
1. Понятие об экономических индексах.
В статистике индексом называют – показатель относительного изменения данного уровня исследуемого явления по сравнению с другим его уровнем, принятым за базу сравнения.
В качестве такой базы может быть использован уровень, за какой либо прошлый период прогноз или норматив.
Условные обозначения, используемые в теории индексного метода:
Условные обозначения | Расшифровка |
P | -цена за единицу товара (услуг); |
q | -количество какого либо продукта или товара в натурально выражении; |
P q | -общая стоимость продукции данного вида; |
z | -себестоимость единицы продукции; |
Z q | -общая себестоимость продукции данного вида (денежные затраты на ее производство); |
T | -общие затраты времени на производство продукции или общая численность работников; |
W= q/ T | -производство продукции данного вида в единицу времени (выработка продукции на одного работника, т.е. производительность труда); |
T= T/ q | -затраты времени на единицу времени (трудоемкость единицы продукции); |
-подстрочный символ показателя, текущего (отчетного) показателя; | |
-подстрочный символ показателя предшествующего периода либо базисного периода; |
Индексы классифицируются по ряду признаков:
|
|
- По степени охвата элементов совокупности индексы делят на: индивидуальные, общие и групповые.
Индивидуальные индексы – рассчитываются для отдельных единиц совокупности, как отношение величины исследуемого явления в отчетном периоде к величине этого явления, в каком либо базисном периоде (план, прогноз, норматив).
Основные формулы вычисления индивидуальных индексов:
Основные формулы | Индекс |
-индекс цен; | |
-индекс физического объема продукции; | |
-индекс себестоимости продукции; | |
-индекс производительности труда; | |
-индекс трудоемкости и индекс производительности труда; | |
-индекс производительности труда по трудоемкости. |
Общими (агрегатными) индексами – называют индексы, числители и знаменатели которых представляют собой суммы произведения или суммы произведений изучаемого явления.
Правило применения весов при построении индексов:
1) Для количественных индексируемых величин веса следует брать базисный.
2) Для качественных индексируемых величин веса следует брать отчетные. При построении агрегатных индексов, индексируемую величину принято писать сразу после знака суммы, а признак вес - следующим.
Формулы для расчета индексов качественных показателей:
–индекс физического объема товарооборота;
– индекс физического объема продукции.
Формулы агрегатных индексов качественных показателей:
– индекс потребительских цен (формула Пааше);
|
|
– индекс потребительских цен;
– индекс себестоимости;
– индекс производительности труда;
- индекс трудоемкости.
Величина, меняющаяся в индексе, называется индексируемой величиной, постоянная величина в числители и знаменателе называются весом, измеряются индексы в коэффициентах или процентах.
Индексы, охватывающие не совокупность элемента в целом, а только их часть, называются групповыми или субиндексами.