Статистические методы принятия решений в условиях риска

Количественная оценка предпринимательского риска вне за­висимости от содержания конкретной задачи возможна, как пра­вило, с помощью методов математической статистки. Главные инструменты данного метода оценки — дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации.

Для оценки величины риска (степени риска) остановимся на следующих критериях:

1) среднее ожидаемое значение;

2) колеблемость (изменчивость) возможного результата.

Для статистической выборки

где x_i — ожидаемое значение для каждою случая наблюдения (i = 1,2,...),

n_i — число случаев наблюдения (частота) значения х_i,

— среднее ожидаемое значение,

дисперсия,

V — коэффициент вариации,

имеем:

(3.5)

Рассмотрим задачу об оценке риска по хозяйственным кон­трактам. ООО «Интерпродукт» решает заключить договор на поставку продуктов питания с одной из трех баз. Собрав данные о сроках оплаты товара этими базами (табл. 3.3), нужно, оценив риск, выбрать ту базу, которая оплачивает товар в наименьшие сроки при заключении договора поставки продукции.

Таблица 3.3

Номер события	Сроки оплаты в днях	Число случаев наблю­дения п	хn
1-я база
				-5,61	31,47	944,10
				-1,61	2,59	72,58
				-0,61	0,37	8,19
				2,39	5,71	228,40
				4,39	19,27	578,10
Σ						1831,37
2-я база
				-6,61	43,69	1267,07
				-2,61	6,81	143,05
				-1,61	2,59	93,16
				0,39	0,15	7,5
				2,39	5,71	177,07
				6,39	40,83	1347,46
Σ						3035,31
3-я база
				-8,58	73,62	3091,89
				-6,58	43,30	1472,20
				-0,58	0,34	10,76
				0,42	0,18	4,94
				2,42	5,86	199,12
				5,42	29,38	851,92
				6,42	41,22	1071,63
				7,42	55,06	1376,41
Σ						8078,87

Для первой базы, исходя из формул (3.5):

Для второй базы

Для третьей базы

Коэффициент вариации для первой базы наименьший, что го­ворит о целесообразности заключить договор поставки продук­ции с этой базой.

Рассмотренные примеры показывают, что риск имеет матема­тически выраженную вероятность наступления потери, которая опирается на статистические данные и может быть рассчитана с достаточно высокой степенью точности. При выборе наиболее приемлемого решения было использовано правило оптимальной вероятности результата, которое состоит в том, что из возмож­ных решений выбирается то, при котором вероятность результа­та является приемлемой для предпринимателя.

На практике применение правила оптимальной вероятности результата обычно сочетается с правилом оптимальной колебле­мости результата.

Как известно, колеблемость показателей выражается их дис­персией, средним квадратическим отклонением и коэффициентом вариации. Сущность правила оптимальной колеблемости резуль­тата заключается в том, что из возможных решений выбирается то, при котором вероятности выигрыша и проигрыша для одного и того же рискового вложения капитала имеют небольшой раз­рыв, т.е. наименьшую величину дисперсии, среднего квадратичес-кого отклонения вариации. В рассматриваемой задаче выбор оптимального решения был сделан с использованием этих двух правил.