Тема №20 Корневые оценки качества

КОК учитывают влияние на вид переходного процесса положение полюсов и нулей ПФ системы на комплексной плоскости. Обычно оценивают для замкнутой системы, чтобы в ХУ попали коэффициенты числителя ПФ.

Если нули отсутствуют, то берут только исходный D(s), который описывает переходной процесс с точностью до коэффициента k.

Корни ближайшие к мнимой оси называются доминирующими, если влиянием остальных корней можно пренебречь (они в 5-10 раз дальше от мнимой оси).

1 t_рег – расстояние от мнимой оси до ближайшего к ней корня (пара комплексно сопряженных корней) называется степенью устойчивости обозначается α_min, оно характеризует быстродействие систем. При ошибке Δ=5% оказывается

2 перерегулирование σ – колебательные свойства системы определяет пара комплексных корней с наибольшим отношением

колебательность -→

Примечание: определение комплексных корней, влияющих на колебательность – от мнимой оси опускают луч из начала координат на первый встретившийся комплексный корень.

Сближение полюсов увеличивает размах переходного процесса.

Сближение нуля с полюсом позволяет уменьшить или компенсировать влияние полюса на качество переходного процесса.