Характер теплового движения частиц в кристаллах

Длина упругих волн.

Частица около узлов кристалла совершает сложные колебательные движения - это тепловое движение атомов в кристаллах. Амплитуда этих колебаний ≤ 1. Это ≈5% от равновесного состояния между частицами. Характер этих колебаний весьма сложный из-за того, что колеблющаяся частица связана тесно со всеми остальными. Такая упругая связь это и обуславливает. В кристалле это усложняется еще и 3х мерностью. Расстояние между соседями различное. Это приводит к анизотропии физических свойств кристаллических тел. Из-за взаимодействия частиц между собой колебания распространяются по кристаллу в виде волн. Одну волну, распространяющуюся в кристалле, можно разложить на 1 продольную и на 2 поперечные.

Т.о. в кристалле установится система продольных и поперечных волн. Полное число независимых волн в кристалле равняется утроенному числу узлов решетки. Эти продольные и поперечные волны доходят до поверхности кристалла и отражаются от нее. Далее отраженная волна накладывается на отраженную (она называется стоячей). Т.о. в кристалле образуется сложная система стоячих волн. На струне с закрепленными концами могут возникать стоячие волны только определенных длин волн. Поскольку на длине струны должны укладываться целые числа полуволн, следовательно, в кристалле также устанавливается серия дискретных стоячих волн связанных с размерами кристалла и с его упругими волнами. Упругие волны аналогичны звуковым, поэтому их обычно называют акустическими. Диапазон волн в кристалле очень широк (10³-10¹³ Гц). Границу спектра тепловых волн (колебания происходят за счет повышения температуры) можно получить исходя из соображений: