Дефекты упаковки

Плотнейшие упаковки

Атомы в плотнейшей упаковке представим в виде жестких шаров в пространстве кристалла. Один слой можно получить единственным способом. Вокруг шара надо расположить 6 таких же шаров, центры их находятся в вершине правильного 6-тиугольника, образуя плоскую гексагональную сетку. Если соединить центры шести прилегающих атомов получается шестиугольник.

Рис.

Для получения n-атомного слоя необходимо уложить атомы в лунки 1-го слоя. Центры атомов 1-го слоя обозначим -А

Все лунки 1-го слоя – одинаковы, однако их обозначим через В и С.

Разные буквы потому, что шары 2-го слоя поместить в каждую лунку 1-го слоя невозможно. Укладывая 3-ий слой плотнейшим образом, его шары следует поместить в лунки 2-го слоя.

Положение соседних лунок 2-го слоя не идентично по отношению к 1-му одни лунки во втором слое находятся над атомами А из 1-го слоя, а другие над С 1-го слоя. Поэтому возможны 2 варианта укладки 3-го слоя:

1) Атомы 3-го слоя укладываются в лунки 2-го точно над центрами атомов А из 1-го слоя Следовательно в 3-ем слое полностью повторяется расположение атомов в 1-ом слое и обозначаются так же буквой А. Если далее укладывать также, чтобы через один слой полностью повторялось расположение, то получим гексагональную плотноупакованную структуру А-В-А-В- Получается ГПУ решетка. Можно получить структуру и А-С-А-С- решетка такая же. Т.о. для ГП решетки символ А должен повторяться через 1 слой. Шестиугольник здесь является плоскостью базиса {0001}.

2) атомы 3-го слоя укладываются в те же лунки 2-го слоя, которые находятся над лунками С из 3-го. Т.о. расположение атомов в 3 слое полностью не повторяет расположение атомом ни в 1 слое в точках А, ни во 2 слое в точках B. Если дальше укладывать 4 слой в лунки 3 слоя над шарами А 1 слоя и продолжать укладку новых слоёв таким образом, то получим ГЦК-решетку. Обозначаемую ABCABCABC… полное повторение происходит через 2 слоя. В плотнейших упаковках возможны бесчисленные варианты чередования слоев. Однако только варианты ABAB… и ABCABC… реализуются в кристаллической решетке металлов.

Следует подчеркнуть, что из приведенных рассуждений выходит совершенно одинаковая плотность упаковок в ГЦК и ГП-решетках.

В чередовании плотноупакованных слоев возможно отступление того порядка, который свойственен ГП и ГЦК решеткам. Прослойку с нарушенным чередованием плотноупакованных слоёв – дефект упаковки. Его можно создать сдвигом плотнейшей упаковки, удалением или внедрением одной плотноупакованной плоскости в другую.

Примеры:

1)В ГП решетках плотную упаковку можно получить если один из слоев А со всеми вышележащими сдвинуть так, чтобы атомы попали в соседнюю лунку С.

При этом А переходят в положение С, а В в А. В результате около плоскости сдвига получается чередование слоев АВС и ВСА свойственные ГЦК.

2)В ГЦК решетке нарушение чередования слоев можно получить, если один из слоев В сдвинуть так чтобы атомы попали в соседние лунки. При этом атомы

В →С, С→А, А→В.

В результате около плоскости сдвига получится чередование слоев свойственное ГП.

Если в ГЦК изъять часть или всю плоскость В и сблизить по нормали 2 половинки кристалла чтобы исключить образующуюся пустоту, то получим чередование слоев АВ-СА-CA-BC- Здесь получается прослойка ГП решетки СА-СА. Такой дефект называется дефектом упаковки вычитания.

Если между нормально чередующимися слоями в ГЦК внедрить полную или часть атомной плоскости, то получим чередование слоев АВСАСВСАВ, называется дефектом упаковки внедрения.

В ГП решетке можно, внедряя лишнюю плоскость получить дефект упаковки.

Дефект упаковки имеет атомные размеры в одном направлении, и значительно большие в других, т.е. относящихся к поверхностным дефектам.

Появление дефектов упаковки повышает свободную энергию кристалла. Эта избыточная энергия называется энергией дефекта упаковки.

Теория показывает, что у кристаллов одновалентных Ме (Сu, Аg, Au) энергия дефекта упаковки мала, а у многовалентных (Zn, Ni, Cd) велика. В ГЦК одно нарушение в правильном порядке чередования может дать двойниковую границу. Например: В АВС АВС АСВ АСВ выделена двойниковая граница с одной стороны АВС АВС с другой СВА СВА.