2014-02-17
543
Прямая представляет собой простейший геометрический объект, который описывается при помощи координат.
Общее уравнение прямой
Общее уравнение прямой выглядит так:
Ах + Ву + С = 0, (*)
где числа А и В одновременно не равны нулю, т.е. А2 + В2 > 0.
В самом деле, если В <> 0, то представленное уравнение (*) легко приводится к более привычному виду
у =kx + b, где k=-A/B,b=-C/B.
Если же В = 0, то тогда непременно А <> 0, и уравнение принимает x=a, a=-C/A
Замечание. Таким образом, треугольник можно описать, предъявив тройку прямых L1, L2,, задаваемых соответственно уравнениями (рис. 2).
A1x+B1y+C1=0,
A2x+B2y+C2=0,
A3x+B3y+C3=0.
Любой выпуклый пятиугольник может быть задан набором из пяти последовательно занумерованных точек: М1, Мг, Мз, М4, М5 - его вершин, а значит, набором десяти чисел:
х1,у1, х2у2, х3у3 или набором пяти прямых: L1,L2 ,L3,L4,L5, соединяющих его последовательно занумерованные вершины,
Аi х + Вi у + С = О,
I = 1, 2, 3, 4, 5.
Замечание. Если заданы уравнения прямых, соединяющих последовательные вершины выпуклого многоугольника, то сами эти вершины находятся как точки пересечения соответствующих прямых. В частности, для того, чтобы вычислить координаты:
|
|
|
Х2 и Yз вершины М2, нужно найти решение системы уравнений:
A1x+B1y+C1=0,
A2x+B2y+C2=0,
