Вычисление углового ускорения

1. Если известны проекции угловой скорости на подвижные или неподвижные оси координат , ,, то проекции углового ускорения на те же оси определяют по формулам

; ;

2. Другой способ определения углового ускорения основан на его разложении на две взаимно перпендикулярные составляющие. Если ввести единичный вектор , направленный по , то

Составляющая полного углового ускорения направлена по вектору , когда , и противоположно ему при .

Составляющая полного углового ускорения всегда перпендикулярна , так как производная по времени от единичного вектора есть вектор, перпендикулярный дифференцируемому единичному вектору и, следовательно, перпендикулярный вектору .

Вектор углового ускорения пройдет через неподвижную точку и будет параллелен касательной к годографу вектора . Окончательно направление берут по направлению вращения мгновенной оси в зависимости от угловой скорости .