Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПРОИЗВОДНЫЕ ОТ ВЕКТОРА. ФОРМУЛА БУРА




СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ

Для любого вектора его производную по времени по отношению к неподвижной системе отсчета называют полной (или абсолютной) производной и обозначают . Производную по времени при учете изменения вектора относительно подвижной системы отсчета называют относительной (или локальной) производной и обозначают или .

Изменение вектора Б относительно неподвижной системы координат О1x1y1z1 в зависимости от времени состоит из изменения его проекций bх, bу, bz на подвижные оси координат и изменения единичных векторов , , подвижных осей вследствие движе­ния подвижной системы координат относительно неподвижной. Вычислим полную производную.

(*)

Первые три слагаемых учитывают изменение вектора при неизменных , , и поэтому составляют относительную производную, т. е.

Производные по времени единичных векторов определим по формулам Пуассона

, ,

Подставляя эти зна­чения производных единичных векторов в (*) и вынося за скобки, получим

или

(**)

Получена формула зависимости производных векторов в двух системах отсчета, движущихся друг относительно друга. Формула (**) называется формулой Бура.

Из формулы Бура следует, что поступательная часть движения вместе с полюсом не влияет на зависимость между производными, а влияет только вращательная часть движения.

Рассмотрим частные случаи.

1. Если вектор не изменяется относительно подвижной системы координат, то его относительная производная и по формуле (**) получаем

2. Если вектор не изменяется относительно основной системы координат, то полная производная и, со­гласно (**), его относительная производная

3. Если , т. е. вектор все время параллелен вектору угловой скорости , то и

В частности, если , то





Дата добавления: 2014-02-17; просмотров: 1809; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше... 8620 - | 7076 - или читать все...

Читайте также:

  1. Абсолютная граница точности измерения интенсивности и фазы электромагнитных сигналов
  2. Абсолютная загрузка
  3. АБСОЛЮТНАЯ ИДЕЯ - основополагающее понятие гегелевской философии, выражающее безусловную полноту всего сущего и в то же время само являющееся этим единственно подлинно сущим
  4. Абсолютная монархия
  5. Абсолютная монархия
  6. Абсолютная монархия. Изменения в общественном строе
  7. Абсолютная монархия. Изменения в правовом положении сословий в XVI—XVIII вв.Возникновение абсолютизма как новой формы монархии во Франции вызвано глубинными изменениями
  8. Абсолютная монархия. Правовое положение населения
  9. Абсолютная монархия. Сословно-представительная монархия
  10. Абсолютная монархия. Эта форма правления типична для позднего феодализма, когда в глубинах аграрного строя вызревают зачатки индустриального. 1 страница
  11. Абсолютная монархия. Эта форма правления типична для позднего феодализма, когда в глубинах аграрного строя вызревают зачатки индустриального. 10 страница


 

54.157.61.68 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.