Траектория точки

Скорость и ускорение точки при естественном способе задания движения.

Скорость и ускорение точки при координатном способе задания движения.

Координатный способ задания движения заключается в зада­нии координат точки в виде функций времени.

В декартовой системе коорди­нат уравнениями движения точки будут

.

.

Уравнения движения являются также уравнениями траек­тории точки в параметрическом виде. Чтобы получить уравнение траектории в координатной форме, необходимо исключить время из уравнений. Для этого выразим t из уравнения , т. е. , и подставим его в остальные уравнения:

.

Скорость точки в декартовых координатах:

.

Отсюда следует

,

где — проекции вектора скорости на соответствующие оси координат;

.

Находим углы вектора скорости с осями координат:

.

Ускорение точки в декартовых координатах:

,

где

,

(— проекции вектора ускорения на соответствующие оси координат):

.

Находим углы вектора ускорения с осями координат:

.

Движение считается заданным, если известны:

2. Закон движения точки по траектории .