Прецессионные циклы и ледниковые эпохи Земли

Помимо рассмотренных причин плавного похолодания климатов Земли в протерозое и фанерозое за счёт уменьшения атмосферного давления её приземные температуры, судя по выражению (2), существенно зависят и от величины угла прецессии Земли . Рассмотрим теперь более подробно и этот аспект проблемы изменений климатов Земли.

Возникновение прецессии вращающегося тела связано с отклонениями распределения его масс от полной осевой симметрии. На Земле такие отклонения симметрии прежде всего обусловлены расположением континентов и океанов на её поверхности, ледниковыми покровами континентов в высоких широтах [5]. Форма Земли весьма близко соответствует форме эллипсоида вращения жидкого тела, обладающего инерционным экваториальным вздутием. При этом экваториальный радиус Земли R_e = 6378,2 км превышает полярный радиус R_p = 6356,8 км на 21,4 км, что соответствует её сжатию = (R_e – R_p)/ R_e = 1/298,3. Отсюда следует, что на экваторе Земли оказываются сосредоточены большие избыточные массы, способные гравитационно взаимодействовать с Луной и Солнцем. Причём такие взаимодействия стремятся повернуть Землю в сторону приближения экваториальной плоскости к плоскости эклиптики (рис. 4). Луна и Солнце одновременно притягивают обе стороны экваториального вздутия Земли, стремясь повернуть их в противоположные стороны. Но сила воздействия на ту часть вздутия, которая обращена к Луне (или к Солнцу), оказывается несколько большей, чем на противоположную.

Рис. 4. Схема влияния лунно-солнечного притяжения на экваториальное инерционное вздутие Земли, приводящее к приближению экваториальной плоскости Земли к плоскости обращения Луны вокруг Земли и к плоскости эклиптики, т.е. к снижению угла прецессии Земли (масштабы для наглядности искажены)

Определим массу экваториального вздутия Земли. Объём вздутия равен разности объёмов эллипсоида вращения Земли и вписанной в него сферы:

(3)

следовательно, масса вздутия m _взд = V _взд·взд 2 • 10²⁵ г, где _взд 2,8 г/см³ – средняя плотность вздутия с учётом слоя океанической воды глубиной около 3–4 км и подстилающего слоя океанической коры. Эффективная же масса каждой из половин экваториального вздутия оказывается примерно в два раза меньше – порядка 1 • 10²⁴ г. Разность действующих на них сил лунного притяжения P_L = Р ₁ – Р ₂ достигает (с точностью до 2/)

(4)

где = 6,67 • 10^–8 см³/(г • с²) – гравитационная постоянная; m_L = 7,35 • 10²⁵ г – масса Луны; L_L = 3,844 • 10¹⁰ см – расстояние между центрами тяжести Земли и Луны; R = 6,371 • 10⁸ см – средний радиус Земли; 5° – угол между плоскостью обращения Луны вокруг Земли и плоскостью эклиптики, откуда P_L 2,2 • 10²¹ см • г/с². Аналогично: разность сил солнечного притяжения достигает P_S 1,02 • 10²¹ см • г/с² (m_S = 1,99 • 10³³ г – масса Солнца; L_S = 1,5 • 10¹³ см – расстояние меду центрами масс Земли и Солнца).

Очевидно, что действия лунного и солнечного притяжений должны быть приложены к центру масс каждой из половин экваториального вздутия. Но каждая из них по форме напоминает свод с центром тяжести, отстоящим от геометрического центра Земли приблизительно на 2/3 радиуса Земли. В этом случае плечо момента сил равно , а разность моментов сил, приложенных со стороны Луны и Солнца к экваториальному вздутию Земли соответственно M_L = P_L • h = 3,71 • 10²⁹ см² • г/с² и M_S = P_S • h = 1,72 • 10²⁹ см² • г/с².

Помимо влияния Луны и Солнца на прецессию Земли воздействует и асимметрия расположения континентов на земной поверхности, поскольку их центр масс находится несколько выше центра масс вытесненного континентами вещества мантии. Однако необходимо ещё учитывать неоднородность строения мантии Земли, особенно расположения относительно лёгких восходящих мантийных потоков и более тяжёлых опускающихся литосферных плит, а также неровности рельефа земного ядра. Суммарное влияние всех этих факторов становится весьма неопределённым. По нашим косвенным оценкам, основанным на сопоставлении теоретических определений температурных колебаний климата в плейстоцене (1,64 млн–10 тыс. лет назад) с изотопными температурами ледникового покрова Антарктиды, M_cont + m 0,6 • 10²⁹ см² • г/с².

Теперь, пользуясь теорией свободных гироскопов, можно определить среднюю скорость поворота оси вращения Земли вокруг линии пересечения экваториальной плоскости с плоскостью обращения Луны вокруг Земли и Земли вокруг Солнца, определяемой простым уравнением , где I = 8,04 • 10⁴⁴ г • см² – момент инерции Земли; = 7,27 • 10^–5 рад/c – угловая скорость вращения Земли. Но , откуда находим зависимость угла прецессии от времени (рис. 5, кривая ). Теперь по выражению (2) легко найти и зависимость изменения приземной температуры от времени (рис. 5, кривая Т).

Рис. 5. Изменение угла прецессии Земли () и обусловленной этим средней температуры поверхности Земли (T) со временем

По мере приближения плоскости земного экватора к эклиптике угол прецессии уменьшается от 24^о до 2,5^о, что сопровождается, судя по выражению (2), существенным похолоданием климата: температура уменьшается от 15 ^оС, асимптотически приближаясь к своему предельно минимальному значению 6,5 ^оС. Как только средняя приземная температура достигает некоторого критического значения (для северных регионов Земли близкая, по-видимому, к 9 ^оС), возникают оледенения. Возникновение же ледниковых покровов в приполярных районах неизбежно приводит к нарушению равновесного вращения Земли и к новому, достаточно быстрому, возрастанию угла прецессии.

Судя по данным о распространении ледников в позднем плейстоцене [13], главные массы льда Северного полушария накапливались над Канадским щитом. Поэтому на тело Земли должны были действовать два момента сил, направленные друг против друга (рис. 6): одно вызывалось северным оледенением, а другое – оледенением Западной Антарктиды. Однако момент сил оледенения Северного полушария явно превалировал. Расчёты показывают, что момент дополнительных сил равен 5,1 • 10³⁰ г • см²/с², а характерное время потепления – около 2500 лет [5].

Рис. 6. Воздействие притяжения избыточной массы ледниковых покровов Северного полушария на поворот оси вращения Земли. Это воздействие направлено на увеличение угла прецессии, в результате чего происходит быстрое (приблизительно за несколько тысяч лет) возвращение угла прецессии к своему исходному значению (около 24^о), к потеплению климата, таянию и деградации ледниковых покровов и наступлению межледникового стадиала

Полученная оценка, безусловно, весьма приближённая, но позволяет оценить характерное время потепления климата и деградации оледенений. Оно оказалось порядка нескольких тысяч лет, что, по-видимому, и соответствует действительности. Так, по оценкам В.М.Котлякова [13], «распад гигантского плейстоценового оледенения в Северном полушарии произошёл геологически очень быстро – всего за несколько тысяч лет».

Учёт влияния прецессии орбиты Земли при её обращении вокруг Солнца (циклов Миланковича – с периодами главных гармоник около 40 тыс. [14] и 22 тыс. лет) приводит к температурным колебаниям около ±(2...3) ^оС. На рис. 7 приведён результат расчёта средней температуры Земли позднего плейстоцена в сопоставлении с экспериментальными значениями изотопной температуры толщи антарктического льда на станции «Восток» [9]. Видна хорошая корреляция, хотя теоретические кривые более гладкие. Подобрав по сдвигу фаз слагающих климатических колебаний наилучшее совпадение теории с экспериментом (по керну ледникового покрова Антарктиды), можно провести прогноз изменений климата в будущем (рис. 8): нас ждёт только похолодание, быть может, даже наиболее значительное из всех предыдущих.

Рис. 7. Корреляция экспериментальных (кривая 1) и теоретических (кривая 2) температур в позднем плейстоцене. Теоретическая кривая 2 построена по выражениям (2), (4) и учитывает влияние Луны и Солнца, а также расположения континентов на прецессионные циклы Земли. Колебания температур вызваны прецессией Земли – кривая 3 (максимумы совмещены с экстремумами экспериментальных данных) и прецессией орбиты обращения Земли вокруг Солнца (циклы Миланковича – около 22 и 40 тыс. лет) – кривые 2 и 3. Последний всплеск изотопной температуры (около 20–10 тыс. лет назад) соответствовал 8 ^оС, а предыдущий (130–140 тыс. лет) – 10 ^оС

Рис. 8. Теоретический температурный прогноз климата на следующие 120 тыс. лет

Таким образом, в результате лунно-земных связей в плейстоцене периодически происходили медленные, но закономерные похолодания климата на 8–10 ^оС, продолжавшиеся в течение приблизительно 100–120 тыс. лет. После же образования мощных ледниковых покровов наступало быстрое, в течение нескольких тысяч лет, потепление всё на те же 8–10 ^оС и столь же быстрая деградация оледенений. Следовательно, лунно-земные связи в сочетании с оледенениями Земли, возбуждают существенно нелинейные автоколебательные климатические процессы, столь характерные для всего позднего плейстоцена. Отметим, что общее похолодание происходит благодаря жизнедеятельности азотпоглощающих бактерий, постоянно снижающих парциальное давление азота, а следовательно, и общее давление земной атмосферы в нарастающем режиме, начиная с рифея [5].