Особенности расчета по прочности предварительно напряженных плит, опертых по трем сторонам

6.34. При расчете по прочности опертых по трем сторонам плит с комбинированным армированием в виде предварительно напряженной арматуры с площадью сечения А_sp и ненапряженной арматуры с площадью сечения А_s вводят приведенные сопротивления (R_s,red), стоимость арматуры (C_s,red) и расчетную высоту сечения с комбинированным армированием (h_o,red), которые вычисляют по формулам:

R_s,red = (R_sрA_sp + R_sА_s)/А_s,red; (192)

C_s,red = (C_sрA_sр + C_sА_s)/А_s,red; (193)

h_o,red = (h_oрA_sp + h_osА_sR_s/R_sр)/ А_s,red, (194)

где А_s,red = A_sp + А_s; (195)

R_sр, C_sр, — соответственно расчетное сопротивление растяжению и стоимость предварительно напряженной арматуры; R_s, C_s —то же, ненапряженной арматуры; h_oр — расчетная высота сечения для предварительно напряженной арматуры; h_os — то же, ненапряженной арматуры.

6.35. При расчете по прочности опертых по трем сторонам плит с армированием только предварительно напряженной арматурой, параллельной свободному краю плиты, необходимо дополнительно проверить трещиностойкость плиты для сечений вдоль пустот.

При проверке трещиностойкости учитывается расчетное сопротивление бетона растяжению R_bt, которое определяется как для бетонного элемента.

Прочность многопустотной плиты по сечению вдоль средней по ее ширине пустоты при совместном действии общего и местного изгиба проверяют по формуле

(196)

где 0,85 — коэффициент, приближенно учитывающий возможное снижение прочности бетона на растяжение при установлении класса бетона по прочности на сжатие; h_red — приведенная высота полки, вычисляемая по формуле (181).

В случае, если условие (196) выполнено, то плиту допускается армировать в одном направлении. Расчет такой плиты выполняют с использованием следующих предпосылок:

направление трещин при разрушении плиты совпадает с направлением первоначальных трещин и зависит от соотношения сторон плиты l = l₂/l₁ и моментов трещинообразования бетонного сечения плиты M_crc1 и M_crc2 соответственно при изгибе вдоль пролетов l₁ и l₂;

момент трещинообразования M_crc1 определяется с учетом влияния предварительного напряжения арматуры по формуле

M_crc1 = R_bt,serW_pl,1 + Р(e_op + r), (197)

где R_bt,ser — расчетное сопротивление бетона плиты осевому растяжению для предельных состояний второй группы; W_pl,1 — пластический момент сопротивления сечения плиты, перпендикулярного свободному краю (определяется по указаниям норм проектирования железобетонных конструкций и пособий к нему; Р — усилие предварительного обжатия за минусом потерь предварительного напряжения; e_op — эксцентриситет усилия Р относительно центра тяжести приведенного сечения; r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

r = jW_red/A_red, (199)

j = 1,6 ‑ s_b/R_b,ser, (199)

но не менее 0,7 и не более 1; s_b — максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения, вычисление как для упругого тела по приведенному сечению;

момент трещинообразования M_crc2 определяется для сечения по пустоте; при симметричном по высоте расположении пустот

M_crc2 = R_bt,serh_f (h ‑ h_f) l₁. (200)

Прочность плиты с заданным армированием предварительно напряженной арматурой, расположенной параллельно свободному краю, должна удовлетворять условиям:

(201)

(202)

где М₁ — изгибающий момент, воспринимаемый плитой при опирании по двум сторонам; коэффициенты n₁ и n₂ вычисляют соответственно по формулам (157) и (160).