double arrow

Картографические проекции

Математическая основа карт

Математическая основа карты состоит из совокупности математических элементов карты, которые определяют математическую связь между картой и отображаемой поверхностью. К математическим элементам карт относят:

– картографическую проекцию;

– масштаб карт;

– координатные сетки (геодезическую основу карт);

– систему разграфки и номенклатуру карт;

– элементы компоновки карт.

Земля имеет форму эллипсоида и его невозможно перенести на плоскость без искажений. Для отображения на плоскости используют картографические проекции.

Картографическая проекция – это математически определенный способ отображения поверхности шара или эллипсоида на плоскость, используемый для создания карты.

Проекция устанавливает однозначное соответствие между геодезическим координатами точек (широтой В, долготой L) и их прямоугольными координатами (X и Y) на карте.

Уравнение проекций в общей форме имеет вид

. (2)

При переходе от эллипсоида к плоскости используют вспомогательные поверхности – это могут быть цилиндр, конус и другие геометрические фигуры. В зависимости от используемой геометрической фигуры выделяют несколько видов картографических проекций:

цилиндрические проекции – это картографические проекции, в которых параллели нормальной сетки – параллельные прямые, а меридианы – перпендикулярные параллелям прямые, расстояния между которыми пропорциональны разностям долгот. Проектирование эллипсоида ведется на поверхность касательного или секущего цилиндра, а затем его боковая поверхность разворачивается в плоскость. Если ось цилиндра совпадает с осью вращения земли, а его поверхность касается шара по экватору, то проекция называется нормальной (прямой) цилиндрической. Если ось цилиндра расположена в плоскости экватора, то это – поперечная цилиндрическая проекция. В тех случаях, когда ось вспомогательного цилиндра расположена под углом к плоскости экватора, проекция называется косой цилиндрической;

конические проекции – это картографические проекции, в которых параллели нормальной сетки – дуги концентрических окружностей, а меридианы – их радиусы, углы между которыми пропорциональны соответствующим разностям долгот. Поверхность эллипсоида проецируется на поверхность касательного или секущего конуса, после чего она как бы разрезается и разворачивается в плоскость.

Различают нормальную (прямую) коническую проекцию, когда ось конуса совпадает с осью вращения земли, поперечную коническую – ось конуса лежит в плоскости экватора, косую коническую – ось конуса наклонена к плоскости экватора;

азимутальные проекции – это картографические проекции, в которых параллели нормальной сетки – концентрические окружности, а меридианы – их радиусы, углы между которыми равны соответствующим разностям долгот. Поверхность земного шара переносится на касательную или секущую плоскость. Если плоскость перпендикулярна к оси вращения Земли, то получается нормальная (полярная) азимутальная проекция. Если плоскость проекции перпендикулярна к плоскости экватора, то получается поперечная (экваториальная) азимутальная проекция. А если проецирование выполнено на касательную или секущую вспомогательную плоскость, находящуюся под любым углом к плоскости экватора, то получается косая азимутальная проекция.

Для выбора картографических проекций учитывают:

– размеры и конфигурацию картографируемой территории;

– назначение, масштаб и тематику карт;

– задачи, которые будут решаться на карте, требования к точности измерений по карте.


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: