Использование математического ожидания и стандартного отклонения

Методы оценки риска

Риску, как правило, подверга­ются значительные денежные ресурсы. Поэтому необходимо оценивать степень риска и возможные потери.

Степень риска трактуется, как размер наиболее вероятного ущер­ба, который может понести организация в результате того или иного действия в соответствии с принятым руководите­лем решением.

Оценить риск каждого варианта решения можно, используя метод платежной матрицы. В ней приводится разброс значений критерия (доходов или потерь) для каждого исхода, анализ которого дает возможность оценить риск каждого решения.

Это подход, при котором степень риска характеризуется вероятностью и величиной отрицательного и положительного результатов.

Возможны и другие подходы, в частности:

· оценка риска вычислением стандартного отклонения доходов;

· оценка риска с использованием понятия полезности.

Если ситуации принятия решения или их элементы по­вторяются и можно определить вероятность возникновения того или иного исхода, то можно рассчитать наиболее веро­ятный результат принятого управленческого решения.

Если с вероятностью 0,7 при благоприятном ходе собы­тий вложенные деньги могут принести прибыль в размере 2 млн. долларов, а при неблагоприятном - с вероятностью 0,3 принести убытки в размере 0,6 млн. долларов, то ожидаемая средняя прибыль составит:

1,22 млн. дол. =0,7 × 2 млн.дол. - 0,3 × 0,6 млн.дол.

Это, так называемое, математическое ожидание резуль­тата принятого руководителем решения.

Мат. ожидание прибыли =

S (Прибыль) × (Вероятность данной прибыли)

Метод оценки риска по мат. ожиданию неприемлем, если речь идет не о повторяющихся при одних и тех же условиях действиях, а о разовых действиях, например, инвестициях.

Если бы решение об инвестициях принималось много раз при одних и тех же условиях (при одних и тех же вероятностях исходов), то тогда можно было бы говорить о средней прибыли.

Решение же об инвестициях принимается только однажды и для оценки риска, связанного с "разбросом" возможных исходов, здесь могут быть использованы дисперсия и среднеквадратическое отклонение прибыли, или коэффициент вариации.

Напомним, что дисперсия рассчитывается по формуле:

s² = S х_i ² × Р(х_i) – М²(х)

где

М(х)= Sх_i × Р(х_i)

х_i – значения результатов различных вариантов решений;

Р(x_i) – вероятности этих результатов;

М(х) – среднее значение результата, мат. ожидание результата.

Коэффициент вариации V рассчитывается по форму­ле:

V = s/M(x) × 100%.

Чем выше коэффициент вариации, тем менее устойчива ситуация.

Поскольку коэффициент вариации измеряется в про­центах, то принята следующая качественная градация ре­зультатов его расчета.

· Если коэффициент вариации меньше 10 %, то имеет место слабая неустойчивость (колеблемость) результата,

· если его значения лежат в пределах от 10 % до 25 %, то имеет место умеренная неустойчивость,

· если он выше 25 %, то степень неустойчивости высока.