Часто дискретность распределения электрических зарядов бывает несущественна при расчете полей. При этом математические расчеты существенно упрощаются, если истинное распределение точечных зарядов заменить фиктивным непрерывным распределением.
Если дискретные заряды распределены в объеме, то при переходе к непрерывному распределению вводят понятие объемной плотности заряда по определению
,
где dq - заряд, сосредоточенный в объеме dV (рис.1.8,а).
а) б) в)
Рис.1.8. Выделение элементарного заряда в случаях объемно заряженной области (а); поверхностно заряженной области (б); линейно заряженной области (в)
Если дискретные заряды расположены в тонком слое, то вводят понятие поверхностной плотности заряда по определению
,
где dq - заряд, приходящийся на элемент поверхности dS (рис.1.8,б).
Если дискретные заряды локализованы внутри тонкого цилиндра, вводят понятие линейной плотности заряда
,
где dq - заряд на элементе длины цилиндра d l (рис.1.8,в). С использованием введенных распределений выражение для электрического поля в точке А системы зарядов (1.5) запишется в виде
|
|