2014-02-17
599
Квадрики.
Пусть 
некоторый полином от n переменных. Алгебраической поверхностью называется множество решений уравнения 
, порядком алгебраической поверхности называется максимальная степень полинома. Если n =2, то алгебраическая поверхность называется алгебраической кривой.
Под аффинной заменой координат будем понимать замену вида 
, где P – невырожденная матрица.
Теорема 5.1При аффиной заменой координат порядок поверхности не меняется.
Доказательство. Непосредственной подстановкой легко проверить, что при аффинной замене координат порядок поверхности не возрастает. Возврат к исходной системе координат является аффинным преобразованием. Значит, порядок поверхности не может и убывать.
