Оптимизация прибыли фирмы

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 3

Функция издержек в долгосрочном и краткосрочном периодах

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2

2.1. Меховая фирма для изготовления шапок использует меховые шкурки по цене 800/(1+0,01№) руб. за шкурку и обратную кожу по цене 600/(1+0,01№) руб. за шкурку. Коэффициенты эластичности выпуска по ресурсам равны 0,5/(1+0,01№) и 0,7/(1+0,01№) соответственно, А=1. Определить функции спроса на ресурсы и функцию издержек, если потребление ресурсов не ограничено и технология описывается ПФ Кобба-Дугласа. Построить графики функций спроса на ресурсы и функции издержек.

2.2. Решить задачу 2.1 графическим методом, построив линию долговременного развития.

2.3. В задаче 2.1 определить функции предельных и средних издержек. Построить графики.

2.4. Решить задачу 2.1, если расход обратной кожи по условиям договора с поставщиком ограничен объемом 1000/(1+0,01№) шкурок в месяц.

2.5. Решить задачу 2.4 графическим методом.

2.6. В задаче 2.4 определить функцию средних издержек. Построить график.

3.1. Фирма «Стройкерамика» использует глину по цене 2/(1+0,01№) руб. за кг и краситель по цене 8/(1+0,01№) руб. за кг и продает кирпич по цене 100*(1+0,01№) руб. за штуку. Коэффициенты ПФ равны: , , А=(10+№). Определить функции спроса на ресурсы, оптимальный объем выпуска и максимальное значение прибыли в долгосрочном периоде.

3.2. Решить задачу 3.1 для случаев: а) возрастающей отдачи от расширения масштаба ; б) убывающей отдачи от расширения масштаба ; в) отсутствия эффекта расширения масштаба .

3.3-3.4. Решить задачи 3.1-3.2 в условиях краткосрочного периода, если объем затрат первого ресурса зафиксирован – закупки глины ограничены объемом 10*(1+0,01№) кг.

3.5. Фирма–монополист производства хрустальных ваз оплачивает песок по цене 3/(1+0,01№) руб. за кг и цинк по цене 8/(1+0,01№) руб. за кг. Цена продукции определяется выражением: р₀=1000-0,1Q (руб. за вазу).Определить оптимальный объем выпуска в случае А=1 и а) при убывающей отдаче от расширения масштаба ; б) при отсутствии эффекта расширения масштаба . Найти оптимальный с точки зрения прибыли объём выпуска. Определить спрос на ресурсы и найти максимальную прибыль. Построить графики дохода, издержек, прибыли.

3.6. Решить задачу 3.5 для случаев: а) ; б) .