Подбор сечений элементов ферм
В фермах из прокатных и гнутых профилей для удобства комплектования металла принимают не более 5-6 калибров профилей.
Из условия обеспечения качества сварки и повышения коррозионной стойкости толщину профилей (труб, гнутых сечений) не следует принимать менее 3 мм, а для уголков – менее 4 мм. Для предотвращения повреждения стержней при транспортировке и монтаже не следует применять профили менее 50 мм.
Профильный прокат поставляется длиной до 12 м, поэтому при изготовлении ферм пролетом 24 м (включительно) элементы пояса принимают постоянного сечения.
Для снижения расхода стали, целесообразно, особенно при больших усилиях и нагрузках, элементы ферм (пояса, опорные раскосы) проектировать из стали повышенной прочности, а остальные элементы – из обычной стали.
Выбор стали для ферм производится в соответствии с нормами. Так как стержни ферм работают в относительно благоприятных условиях (одноосное напряженное состояние, незначительная концентрация напряжений и т.п.), то для них применяют стали полуспокойной выплавки. Фасонки ферм работают в сложных условиях (плоское поле растягивающих напряжений, наличие сварочных напряжений, концентрация напряжений вблизи швов), что повышает опасность хрупкого разрушения, поэтому требуется более качественная сталь – -спокойная.
|
|
Подбор сечений элементов ферм удобно оформлять в табличной форме (табл. 9.1).
Предельное состояние сжатых элементов ферм определяется их устойчивостью, поэтому проверка несущей способности элементов выполняется по формуле
(9.5)
где - коэффициент условий работы (по прил.14).
Т а б л и ц а 9.1. Подбор сечений стержней легких ферм |
Коэффициент “”, является функцией гибкости и типа сечения (см. прил.8).
Для подбора сечения необходимо наметить тип сечения, задаться гибкостью стержня, определить коэффициент “” по прил.8 и найти требуемую площадь сечения
(9.6)
При предварительном подборе можно принять для поясов легких ферм , а для решетки . Большие значения гибкости применяются при меньших усилиях.
По требуемой площади подбирается по сортаменту подходящий профиль, определяются его фактические геометрические характеристики А, , , находятся ; . При большей гибкости уточняется коэффициент “” и проводится проверка устойчивости по формуле (9.5). Если гибкость стержня предварительно была задана неправильно и проверка показала перенапряжение или значительное (больше 5-10%) недонапряжение, то проводят корректировку сечения, принимая промежуточное значение между предварительно заданным и фактическим значениями гибкости. Второе приближение, обычно, достигает цели.
|
|
Местную устойчивость сжатых элементов можно считать обеспеченной, если толщина полок и стенок профилей больше, чем требуется из условия устойчивости.
Для составных сечений предельные гибкости полок и стенок определяются в соответствии с нормами (см.гл.2).
Пример 9.1. Требуется подобрать сечение верхнего пояса фермы по расчетному усилию
N = 535кН.
Расчетные длины стержня lx = 2.58; ly = 5.16м. Материал – сталь С245; Ry = 24кН/см2. Коэффициент условий работы γс = 0,95; толщина фасонки 12мм. Поскольку ly = 2 lx, принимаем тавровое сечение из двух не равнополочных уголков, расположенных узкими полками вместе. Задаемся гибкостью в пределах, рекомендуемых для поясов: λ = 80. Принимаемому сечению соответствует тип кривой устойчивости с и, следовательно, при = 80= 2,73, φ = 0,611.
Требуемая площадь сечения Атр = N /(φRyγc) = 535/(0.611= 38.4см2.
Принимаем сечение из двух уголков 125x80x10, поставленных вместе меньшими полками; А = 19,7x2 = 39,4; ix = 2.26см; iy = 6,19см (следует обратить внимание, что индексы расчетных осей и осей по сортаменту для не равнополочных уголков могут не совпадать);
λx = 258/2.26 = 114; λy = 516/6,19 = 83; = 3,89; φ = 0,417;
N /(φA) = 535/(39.4= 32.6кН/см2 > Ryφc = 22.8кН/см2
Сечение подобрано неудачно и имеет большое перенапряжение. Принимаем гибкость (между предварительно заданной и фактической) λ = 100;
φ = 0,49;
Атр = 535/(0,49
Принимаем два уголка: 160x100x9; А = 22,9= 45,8см2; ix = 2.85см (iy не лимитирует сечение); λx = 258/2.85 = 90.5;
φ = 0,546;
N /(φA) = 535/(0.546= 21.4кН/см2 < Ryγc = 22.8кН/см2
Оставляем принятое сечение из двух уголков размером 160x100x9.