2015-04-20
689
Расчетные значения интенсивности постоянных нагрузок 
для отдельных несущих элементов пролетных строений висячих и вантовых мостов принимаются по результатам эскизных расчетов (подразд. 2.5).
5.2. Подбор сечений кабеля, подвесок и вант
Подбор сечений кабеля, подвесок и вант из канатов производится из условия прочности и выносливости [10]. При расчете на прочность стальных канатов должно быть удовлетворено условие
(5.1)
где 
– наибольшее расчетное усилие в гибком элементе, возникающее при наиболее неблагоприятном сочетании нагрузок; 
– суммарная площадь сечения гибкого элемента; 
– расчетное сопротивление каната; 
= 0,8 – общий коэффициент условий работы; 
= 0,95…1,0 – коэффициент условий работы, учитывающий влияние местных концентраторов напряжений.
Расчетное сопротивление определяется следующим образом:
– для канатов одинарной свивки и закрытых несущих 
– для канатов и пучков из параллельно уложенных высокопрочных проволок 
Здесь 
– наименьшее временное сопротивление проволок разрыву по государственным стандартам; 
– разрывное усилие каната в целом (табл. 1.1); 
= 1,6 – коэффициент надежности; 
– площадь сечения всех проволок в канате (табл. 1.1).
Подбор сечения элементов при их компоновке из канатов выполняется:
– по стандарту выбирается тип каната с характеристиками диаметра каната 
расчетной площади каната и разрывного усилия 
– определяется необходимое количество канатов
При компоновке элементов из параллельных проволок:
– принимается диаметр проволоки 
и соответствующее ему значение 
[10];
– находится 
– площадь сечения элемента 
– определяется количество проволок 
– осуществляется компоновка формы элемента. Так, при круглой форме:
a) число рядов проволок 
устанавливается из условия
б) диаметр элемента 
устанавливается из условия
в) площадь сечения элемента
При выполнении подвесок, вант в виде жестких элементов из прокатной стали используется условие
(5.2)
где 
– расчетное сопротивление прокатной стали [1]; m = 0,8…0,9 – коэффициент условий работы.
Для элементов (подвесок) из арматурной стали
(5.3)
где 
– расчетное сопротивление растяжению соответственно напрягаемой и ненапрягаемой арматурой стали классов A-III, A-IV, A-V [10].
Проверка элементов из стальных канатов на выносливость выполняется по формуле [10, п. 4.58]
(5.4)
где 
– максимальное напряжение цикла при расчете на выносливость от усилия 
; m = 0,8; 
– коэффициенты, принимаемые по [10, п. 4.58].
Для нахождения коэффициента асимметрии цикла 
при определении 
величину 
можно принять:
Проверка на выносливость элементов из прокатной стали выполняется согласно [10, п. 4.57], а элементов из арматурной стали – согласно [10, п. 3.39].
5.3. Подбор сечений балок жесткости
Для висячих и вантовых мостов применяются металлические и сталежелезобетонные балки жесткости (см. рис. 1.18), а также железобетонные балки (см. рис. 1.19) – для вантовых мостов.
Учитывая особенности работы балок жесткости в зависимости от их материального исполнения и системы пролетного строения (разновидности висячих и вантовых систем), расчеты данных конструкций рассматриваются раздельно.
Подбор сечения балки жесткости заключается в уточнении размеров и геометрических характеристик, принятых при вариантном проектировании.
5.3.1. Металлические балки жесткости
При вариантном проектировании и определении расчетных усилий в висячих и вантовых мостах с балками жесткости принималась предварительная характеристика 
из расчета на прочность при следующих значениях момента инерции балки:
– для висячих систем 
– для вантовых систем 
Компоновка сечения балки жесткости осуществляется при условии: 
где 
– соответственно площади поперечного сечения верхнего и нижнего поясов и стенок балки жесткости; 
– площадь поперечного сечения балки.
Исходя из этого имеем: 
Сечение балки жесткости проверяется на прочность как элемент, работающий на изгиб с растяжением (сжатием) согласно [10, п. 4.28]:
(5.5)
где 
– наибольший расчетный изгибающий момент в балке; 
– продольное усилие в балке в месте действия наибольшего изгибающего момента; – площадь сечения балки жесткости; 
– момент сопротивления балки жесткости; 
– расчетное сопротивление стали балки жесткости; m = 0,9 – общий коэффициент условий работы; 
– коэффициенты, принимаемые по [10, п. 4.28].
Для мостов с наклонными подвесками или вантами, если кабель крепится к балке жесткости, то продольную силу 
передаваемую на балку, следует принимать от загружения нагрузкой 
всего пролета 
Для вантовых мостов, в которых проводится регулирование усилий, изгибающие моменты в балке жесткости действуют только от временной нагрузки 
. В то же время продольные усилия в балке возникают от суммарной нагрузки 
что необходимо учитывать при подстановке величин и в формулу (5.5). При невыполнии условия (5.5) значения и корректируют.
Расчет на выносливость стальных балок жесткости выполняется согласно [10, п. 4.57].
Далее следует дать оценку жесткости пролетного строения в целом:
(5.6)
При невыполнении условия (5.6) следует увеличить изгибную жесткость балки и осевые жесткости кабеля и вант 
пропорционально половине превышения 
по сравнению с 
или 
(5.7)
. (5.8)
Здесь 
– требуемые по жесткости момент инерции балки и площади сечения кабеля или вант; 
– момент инерции балки, площади сечения кабеля, вант, определенные из расчета на прочность (выносливость); – наибольший прогиб (амплитуда прогиба) балки жесткости; 
– нормируемый прогиб балки жесткости [10].
5.3.2. Сталежелезобетонные балки жесткости
Компоновка и геометрические характеристики сталежелезобетонной балки жесткости определяются при рассмотрении первой стадии работы сталежелезобетонной балки, когда нагрузку воспринимает стальная часть конструкции.
В этом случае условие прочности запишется в виде
(5.9)
При компоновке сталежелезобетонного сечения (рис. 5.1) принимаются следующие условия:
– площади сечения частей стальной балки равны:
– момент инерции стальной балки 
относительно своего центра тяжести принимается равным:
a) для висячих мостов 
б) для вантовых мостов 
– геометрические характеристики сечений стальной балки имеют следующие соотношения:
a) момент инерции балки 
при 
б) площадь сечения балки 
в) моменты сопротивления балки 
– геометрические характеристики сечения железобетонной плиты принимаются из рассмотрения критерия жесткости вида 
Рис. 5.1. Схема компоновки сечения
сталежелезобетонной балки жесткости
Тогда при 
= 5, получим 
где 
– расчетная ширина плиты, определяемая согласно [10, п. 5.15]; 
– толщина железобетонной плиты.
Далее выполняются детальные расчеты сталежелезобетонной балки на прочность [10, пп. 5.19–5.22], а также на выносливость и трещиностойкость [10, пп. 5.24–5.26]. Оценка жесткости пролетного строения по условию (5.6) производится при учете приведенного момента инерции 
объединенного сечения балки.
5.3.3. Железобетонные балки жесткости
Железобетонные балки жесткости применяются в вантовых мостах при пролетах 150…250 м. При расчетах тавровые, двутавровые, коробчатые и другие сечения приводятся к условному двутавровому сечению (рис. 5.2).
Рис. 5.2. Условное сечение железобетонной балки жесткости
Компоновка условного сечения выполняется при следующих условиях:
– симметричное распределение бетона по сечению
– минимальные размеры элементов балки жесткости:
³ 200 мм; 
– геометрические характеристики сечения:
а) площадь поперечного сечения балки
где 
= 0,2…0,3 – коэффициент сплошности сечения балки; 
– высота балки; 
– средняя ширина полки балки;
б) момент инерции сечения балки 
в) момент сопротивления балки 
Учитывая, что балки жесткости в вантовых мостах работают в основном на сжатие с изгибом и представляют собой предварительно напряженные конструкции с регулированием внутренних усилий, допускается проводить проверку их прочности как для упругого тела по формуле
(5.10)
Здесь 
– расчетное продольное усилие в рассматриваемом сечении балки; 
– наибольшее значение расчетного изгибающего момента в балке, где 
– соответственно расчетные интенсивности постоянной и временной нагрузок; – момент сопротивления балки жесткости, определяемый из условия 
где 
– момент инерции условного поперечного сечения балки жесткости, принимаемый из условия компоновки или из условия обеспечения жесткости:
где 
– интенсивность нормативной временной нагрузки; 
– модуль упругости бетона, принимаемый равным 
при классах бетона В45…В50; 
– площадь сечения балки; 
– расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, 
При 
необходима проверка согласно [10] с определением площади армирования.
5.4. Подбор сечений пилонов
Подбор сечений пилонов различной формы (см. рис. 1.22) состоит в уточнении эскизно принятых общих размеров поперечного сечения стоек (эти размеры принимаются в пределах 1/20…1/30 высоты пилонов) и определении необходимой площади поперечного сечения 
Расчет пилонов производится в двух плоскостях:
– вдоль оси моста – как сжатого стержня (отдельной стойки);
– поперек оси моста – как рамы соответствующей формы.
Рассматриваются две статические схемы пилонов: полугибкая (рис. 5.3, а) и гибкая (рис. 5.3, б).
Рис. 5.3. Статические схемы пилонов: a – полугибкая; б – гибкая; 1 – стойки; 2 – верхние поперечные связи; 3 – балки-распорки
Расчет пилонов производится по недеформированной схеме (без учета геометрической нелинейности) при основном и дополнительном сочетаниях нагрузок (рис. 5.4).
Рис. 5.4. Схемы загружения стоек пилона: a – вдоль оси для висячей системы; б – то же для вантовой системы; в – поперек оси
При этом учитываются следующие нагрузки и воздействия:
нагрузка № 1 – вертикальная нагрузка на стойки пилона от веса пролетного строения (учитывается вдоль и поперек оси моста):
- для висячей системы 
- для вантовой системы 
где 
или по формуле (4.17); 
– количество стоек в пилоне;
нагрузка № 2 – вертикальная нагрузка на стойки от временной нагрузки при загружении всего пролета (учитывается вдоль и поперек оси моста):
- для висячей системы 
- для вантовой системы 
где 
или по формуле (4.17);
нагрузка № 3 – горизонтальная составляющая усилий в кабеле и вантах, опирающихся на пилон (учитывается вдоль оси моста):
- для висячей системы 
- для вантовой системы 
или 
(для ярусного расположения вант), где 
нагрузка № 4 – вертикальная нагрузка от собственного веса стоек пилона, принимается по данным вариантного проектирования
нагрузка № 5 – горизонтальная нагрузка от торможения при расположении на пилоне неподвижных опорных частей (учитывается вдоль оси моста)
где n – интенсивность временной нагрузки на всю ширину моста, принимаемая с учетом полосности загружения (нагрузки железнодорожная, автомобильная, трамвайная, метрополитена); e – доля нагрузки, приходящаяся на торможение (e = 0,1 – железнодорожная нагрузка; e = 0,5 – автомобильная); l – длина загружения;
нагрузка № 6 – ветровая нагрузка на пролетное строение и стойки пилона:
1) вертикальное давление от воздействия ветра поперек оси моста на балку жесткости и подвижной состав (для железнодорожного подвижного состава):
– для висячей системы 
где 
– распор от ветровой нагрузки, принимаемый равным:
а) без подвижного состава 
б) с подвижным составом 
где 
– расчетная интенсивность ветровой нагрузки [10, п. 2.24];
– для вантовой системы 
– без подвижного состава, 
с подвижным составом;
2) горизонтальное давление ветра вдоль и поперек оси моста на поверхность стойки в виде распределенной нагрузки 
3) горизонтальное давление ветра поперек оси моста на висячую или вантовую системы:
– висячая система 
где 
– приведенная (криволинейная) длина кабеля вместе с оттяжками; 
– интенсивность ветрового давления на кабель; 0,2 – коэффициент сплошности для висячей (вантовой) системы; 
– площадь ветровой поверхности, с которой собирается и передается ветровая нагрузка на вершину пилона;
– вантовая система 
При расчете пилонов на основное сочетание нагрузок учитываются расчетные нагрузки № 1, 2, 3, 4 с коэффициентами сочетания 
= 1,0, а на дополнительное сочетание – расчетные нагрузки № 1–6 с коэффициентами сочетания 
В предварительных расчетах размеры и площадь поперечного сечения стоек пилона можно устанавливать при основном сочетании нагрузок из расчета на устойчивость вдоль оси моста. В этом случае будем иметь следующие выражения расчетных усилий (см. рис. 5.4, а, б):
– продольные усилия в стойке 
– изгибающий момент в стойке (для стойки с одним защемленным, а другим свободным концом): 
– для висячей системы; 
– для вантовой системы.
Металлические пилоны. Расчет стоек металлического пилона на устойчивость, имеющих сплошностенчатое замкнутое или открытое сечение (см. рис. 1.23, д, е) и подверженных сжатию с изгибом или внецентренному сжатию, производится по [10, п. 4.36]. В соответствии с этим площадь сечения стойки устанавливается по формуле
(5.11)
где 
– суммарная величина расчетных значений продольных сил, действующих на стойку; 
– коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно [10, п. 4.36]; = 0,9 – коэффициент условий работы; – расчетное сопротивление стали.
При компоновке сечений стоек толщина стенок принимается в пределах 12…20 мм. Для стоек пилона сквозного замкнутого сечения расчеты выполняются согласно [10, п. 4.37].
Железобетонные пилоны. Расчет внецентренно сжатых железобетонных стоек пилона (см. рис. 1.23, а–г) по устойчивости производится согласно [10, п. 3.69, а]. Тогда при учете сцепления арматуры с бетоном площадь сечения стойки устанавливается по формуле
(5.12)
где – суммарное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения); – коэффициент продольного изгиба, принимаемый по [10, п. 3.55]; 
– расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете на прочность; 
– полная площадь сечения элемента; 
– расчетные сопротивления арматуры сжатию; 
– площади сечений соответственно ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.
Задавшись классом бетона (В40…В50), классом арматуры (А-IV, А-V) и коэффициентом армирования 
= 0,02…0,03, можно принять 
Толщина стенок стоек пилона принимается в пределах 1/4…1/5 размеров стойки вдоль и поперек оси моста (не менее 250…500 мм).
