Лекция 5. Пьезоэлектрические преобразователи силы, давления и ускорения

Устройство и измерительные цепи. На рис. 5.1 - схематически изображено устройство пьезоэлектрического преобразователя. Измеряемое давление Р действует на мембрану 1, представляющую собой дно корпуса преобразователя. Наружные обкладки кварцевых пла­стин заземляются, а средняя обкладка (латунная фольга 3) изоли­руется относительно корпуса самим кварцем, имеющим очень высокое удельное сопротивление. Кварцевые пластины Х-среза 2 соединены параллельно. Сигнал с кварцевых пластин снимается экранированным кабелем 5. Для удобства соединения вывода от фольги с внутрен­ней жилой кабеля в корпусе преобразователя предусмотрено отвер­стие, закрываемое пробкой 4.

Выходная мощность пьезоэлектрических преобразователей очень мала, поэтому на выходе преобразователя должен быть включен уси­литель с возможно большим входным сопротивлением.

Рис. 5.1. Схематическое изображение устройства пьезоэлектрического преобразователя.

Преобразователь Кабель Изм. цепь

q

C₀ R₀ C_k R_k C_вх R_вх

Рис. 5.2. Эквивалентная схема преоб­разователя, соединенного кабе­лем с измерительной цепью.

q

C R U_Вых

Рис. 5.3. Упрощенная эквивалентная схема преобразователя

а) б)

Рис. 5.4. Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики преоб­разователя

Эквивалентная схема преоб­разователя, соединенного кабе­лем с измерительной цепью, представлена на рис.5.2., на котором С_о — емкость между гранями пьезоэлектрика (емкость преобразователя); С_к — емкость кабеля между жилой и экраном и Свх — входная емкость измерительной цепи; R_o —сопротивление преобразователя; Rк — сопротив­ление изоляции кабеля; Rвх — входное сопротивление измерительной цепи.

Эквивалентную схему можно упростить согласно рис.5.3., где сопротивление R равно сопротивлению параллельного соединения Ro, Rk, еRвх и емкость С= С₀ - С_к+ С_вх

При синусоидальной силе f = F_m sin ωt мгновенный ток. Выходное напряжение преобразователя с подключенной к нему измерительной цепью составляет:

(5.1)

Как видно из последнего выражения, амплитуда напряжения и сдвиг фаз между напряжением и измеряемой силой зависят от частоты:

(5.2)

Амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики преоб­разователя, включенного в измерительную цепь, представлены на рис. 5.4. Из приведенных выражений следует, что напряжение на входе усилителя не будет зависеть от частоты только при высоких частотах и будет равно:

(5.3)

Из этого выражения видно, что выходное напряжение преобразо­вателя зависит от емкости входной цепи, Поэтому если в характери­стиках преобразователя указывается его чувствительность по напря­жению, то обязательно должна быть указана и емкость, соответствую­щая этой чувствительности. В ряде случаев указывается чувствительность по заряду S_q = qlF и собственная емкость преобразователя С_о или напряжение холостого хода и также собственная ёмкость преобразователя. Во всех случаях, зная суммарную емкость С, можно рассчитать выходное напряжение преобразователя.

Для расширения частотного диапазона измеряемых величин в сто­рону низких частот, очевидно, следует увеличить постоянную времени цепи τ = RC. Для того чтобы получить представление о значениях сопротивлений и емкостей, на рис. 5.4. приведены кривые 1 и 2 чувствительности пьезоэлектрического акселерометра в функции ча­стоты для различных сочетании R и С. Расширение частотного диапа­зона путем увеличения емкости С (кривая 2) легко осуществляется течением параллельно преобразователю конденсаторов, однако, как видно из формулы (5-1), это приводит к уменьшению выходного напряжения преобразователя. Увеличение сопротивления R приводит к расширению частотного диапазона без потерь чувствительности, однако повысить сопротивление можно только путем улучшения качества изоляции и применения усилителей с высокоомным входом.

До недавнего времени измерительные цепи пьезодатчиков выпол­нялись в виде усилителей напряжения с высокоомным входом. При­мер такой измерительной цепи показан на рис. 5.5. В этой цепи используется неинвертнрующий усилитель на основе операционного усилителя с входным каскадом на полевом транзисторе. Напряже­ние, поступающее на вход усилителя, равно:

(5.4)

Выходное напряжение усилителя:

, (5.5)

где

Основным недостатком схемы с усилителем напряжения является зависимость выходного напряжения и чувствительности датчика от емкости кабеля С_к. Ем­кость пьезокварцевого датчика С_о весьма стабильна, однако не пре­вышает 5—50 пФ. Емкость пьезокерамических пластин может дости­гать 10³ пФ, однако значение емкости в этом случае менее стабильно,

R₂

R₁

C₀ C_k C₁ R₃ U_Вых

Рис.5.5. Измерительная цепи пьезодатчика в виде усилителя напряжения с высокоомным входом

R_о.с.

С_о.с.

С_о С_к R U_о.с.

Рис. 5.6. Схема усили­теля заряда.

Рис.5.7. Цепь проверки чувствительности.

чем для кварцевых пластин, и может изменяться под действием тем­пературы. Для того чтобы уменьшить нестабильность чувствительно­сти, параллельно входу усилителя включается дополнительная ста­бильная емкость С_и значение которой определяется допустимой по­грешностью чувствительности:

(5.6)

Та­ким образом, входное напряжение усилителя и чувствительность пре­образователя при заданной нестабильности емкости опре­деляются допустимой погрешностью.

Выходное напряжение усилителя увеличивается за счет увели­чения его коэффициента усиления, однако, лишь до известных пределов, так как с ростом коэффициента усиления уси­лителя и уменьшением глубины обратной связи возрастают погреш­ности усилителя.

Важной характеристикой измерительной цепи является постоян­ная времени τ = RC. Для измерительной цепи с усилителем напря­жения сопротивление R определяется параллельно соединенными сопротивлениями изоляции датчика, кабеля, входным сопротивле­нием усилителя и сопротивлением R₃.. Наиболее высокое входное сопротивление (до 10¹³—10¹⁵ Ом) обеспечивают МДП-транзисторы, однако они имеют значительно более высокий уровень шумов, чем по­левые транзисторы с p-n-переходом; поэтому с высокочувствительными датчиками чаще применяются последние.

Сопротивление R₃ стабилизирует уровень выходного напряже­ния усилителя, определяемый входным током усилителя. Полагая, что входной ток i_вх не превышает 10^-11 А, и допуская уровень постоян­ного напряжения на выходе усилителя до 1 В, можно определить значение R₃ ≈ 10¹¹ Ом.

Анализ отдельных составляющих сопротивления R показывает, что определяющим сопротивлением является, как правило, сопротив­ление поверхностной утечки датчика и значение R обычно не превы­шает 10⁹Ом. Таким образом, даже при емкости С = 1000 пФ постоян­ная времени τ <1с.

В настоящее время наряду с усилителями напряжения с пьезо­электрическими датчиками применяются также преобразователи за­ряда в напряжение, называемые усилителями заряда. Схема усили­теля заряда показана на рис. 5.6.

Выходное напряжение усилителя заряда определяется формулой:

, (5.7)

где С_ос и R_oс — емкость и сопротивление в цепи обратной связи; k=10⁴-10⁵ — коэффициент усиления усилителя; Rвх = 10¹⁰-10¹¹ Ом — входное сопротивление усилителя. В области частот ω>> 1/τ, где τ = Ro.c Co.c.

(5.8)

Основным достоинством схемы является независимость выход­ного напряжения от емкости (С_о + С_к) и возможность увеличения чувствительности при уменьшении емкости С₀._с, однако применять емкости, меньшие 50—100 пФ, нецелесообразно, так как при этом заметное влияние начинают оказывать паразитные емкости. Вторым достоинством схемы является возможность обеспечения больших по­стоянных времени. Постоянные времени лучших конденсаторов, определяемое емкостью и сопротивлением изоляции конденсаторов, состав­ляют 10⁴—10⁵ с.

Однако реализовать такую постоянную времени трудно из-за нали­чия входного тока усилителя. Входные токи усилителей лежат в диа­пазоне 10^-11 — 10^-14 А; таким образом, дрейф усилителя по заряду со­ставляет 10—10^-2 пКл/с, что при емкости обратной связи С_ос = 100 пФ приводит к дрейфу по напряжению 100—0,1 мВ/с. При дрейфе 100 мВ/с усилитель выходит из режима через 10—100 с. Рези­стор обратной связи R_ос включается для того, чтобы обеспечить ре­жим работы усилителя. Если допускается смещение нуля в пределах 10 мВ, то при I_вх. = 10^-11 А сопротивление R_oc должно быть не больше 10¹⁰ Ом. Реальные постоянные времени датчиков с усилите­лями заряда составляют 10—100 с. Однако уже при таких постоянных времени оказывается возможным проводить квазистатическую, гра­дуировку пьезоэлектрических датчиков, что является огромным досто­инством измерительной цепи с усилителем заряда.

Ключ К1, включенный параллельно конденсатору С_o.c (рис. 5.6. ), служит для быстрой установки нулевого начального напряжения на выходе. Замыкая этот ключ, оператор осуществляет разряд конден­сатора С_о.с, который при больших значениях τ = C_о.с R_о.с протекает весьма медленно. Если произвести начальную установку при нагру­женном датчике, то тем самым, мы как бы сместим нулевой уровень градуировочной характеристики на значение этой нагрузки. Это мо­жет оказаться весьма удобным при работе, например, с пьезтоэлектри­ческими весами, когда требуется исключить из общего результата из­мерения вес тары. Конденсатор С_ос и резистор R_oс, как правило, вы­полняются в виде переключаемых наборов элементов (рис. 5.7. ), чтобы иметь возможность изменять коэффициент усиления усилителя путем изменения С и нижнюю границу полосы пропускания измене­нием R. Чувствительность большинства усилителей заряда лежит в диапазоне 0,1 —10 мВ/пКл, однако известны усилители с чувстви­тельностью 1 В/пКл.

В качестве вспомогательной цепи в усилитель заряда может быть введена цепь проверки чувствительности. Подобная цепь в усилителе по схеме рис. 5.7образована источником опорного напряжения U_N, резистором R₁, ключом К2 и конденсатором Сn. При замыкании ключа К2 на вход усилителя подается опорный заряд q_N = UnCn. Отношение изменения выходного напряжения определяет чувствительность усилителя.

Конструкции пьезоэлектрических преобразователей. Достоинствами пьезоэлектрических преобразователей являются малые габариты, простота конструкции, надежность в работе, возможность измерения быстропеременных величин, очень высокая точность преобразования механических напряжений в электрический заряд. Для кварца, кото­рый по своим упругим свойствам близок к идеальному телу, преобра­зование механического напряжения в электрический заряд осущест­вляется с погрешностью 10^-4—10^-6.

Рис. 5.8.Конструкция пьезоэлектрического датчика ускорений

На рис. 5,8, а представлена конструкция пьезоэлектрического датчика ускорений. Все элементы датчика крепятся к основанию 1, выполненному из титана. Преобразователь 2 состоит из двух вклю­ченных параллельно пьезоэлементов из кварца Х-среза. Инерцион­ная масса 3 для уменьшения габаритов датчика изготовлена из легкообрабатываемого сплава ВНМЗ-2 с высокой плотностью 18 Мг/м³ (18 г/см³). Сигнал с кварцевых пластин снимается при помощи вывода из латунной фольги 4, соединенного с кабелем 6. Кабель крепится к основанию при помощи пайки. Датчик закрывается крышкой 5, навинчиваемой на основание.

Для повышения чувствительности датчиков используются пьезоэлементы из пьезокерамики, имеющей пьезомодуль значительно выше по сравнению с кварцем.

а) б)

в)

Рис.5.9. Пьезоэлектрические преобразователи.

Пьезоэлемент выполняется в виде ряда па­раллельно соединенных при помощи металлических прокладок 2 пластин 1 (рис. 5.9, а). В этом случае чувствительность преобразова­теля определяется формулой:

S = d_un (Свх + nС₀), (5.9)

где п — число параллельно соединенных пластин;

С_о — емкость одной пластины.

Увеличение чувствительности достигается и при использовании поперечного пьезоэффекта, однако в этом случае тонкая пластина, нагружаемая вдоль, может потерять устойчивость. Для повышения устойчивости может быть применена схема нагружения, показанная на рис. 5.9, б. Преобразователь состоит из трех вертикальных пластин Х-среза, все внутренние и все внешние обкладки которых соединены. Высокую чувствительность имеют также преобразователи с пьезолементами, работающими на изгиб рис. 5.9, в. Пьезоэлемент, называемый биморфным, составлен из двух пластин. При действии силы F пьезоэле­мент прогибается, верхняя пластина испытывает растяжение, ниж­няя — сжатие и на пластинах наводятся заряды.