Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Первый замечательные пределы




Терема lim (sin(x)/x)=1

x®0

Доказательство:

SOMN=1/2 sin(x)

SсекOMN=1/2(x)

SOKN=1/2 tg(x)

SOMN<SсекOMN< SOKN

1/2sin(x)<1/2(x)<tg(x)

sin(x)<x<tg(x)

1<x/sin(x)<1/cos(x)

lim (1-cos(1/n))=0

n®+¥

lim (1-cos(x))=0 Þ lim (cos(x))=1

x®0 x®0

lim (x/sin(x))=0

x®0

x>0

lim (x/sin(x))=1

x®0

lim(1/(x/sin(x)))= lim(sin(x)/x)=1 что и требовалось доказать

x®0 x®0

Определение бесконечного предела и пределов при х®+¥.

 
 


lim (f (x))=+¥ Û "ε>0 $d>0: " xÎO°d(x0)Þf(x)ÎOε(+¥)

x®x°

"(x): 0<|x-x0|<d

(////////// x

ε

 
 


lim (f (x))=-¥ Û "ε>0 $d>0: " xÎO°d(x0)Þf(x)ÎOε(-¥)

x®x°

"(x): 0<|x-x0|<d

 
 


lim (f (x))=¥ Û "ε>0 $d>0: " xÎO°d(x0)Þf(x)ÎOε(¥)

x®x°

|f(x)|>ε

 
 


lim (f (x))=b Û "ε>0 $∆>0: " xÎO(+¥)Þf(x)ÎOε(b)

x®+¥

" x: x>∆ |f(x)-b |<ε

 
 


lim (f (x))=b Û "ε>0 $∆>0: " xÎO(-¥)Þf(x)ÎOε(b)

x®-¥

" x: x<-∆ |f(x)-b |<ε

Односторонние пределы.





Дата добавления: 2014-02-18; просмотров: 266; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Сдача сессии и защита диплома - страшная бессонница, которая потом кажется страшным сном. 8584 - | 7061 - или читать все...

Читайте также:

  1. Апреля 1961 г. в космос полетел первый человек планеты - Ю.А. Гагарин
  2. В 1712 году военные силы трех казахских жузов вторглись в пределыДжунгарии
  3. В первый вопрос «Феномен субъективного отношения к природе» дается определение, а также рассматриваются базовые характеристики данного феномена
  4. В первый год царствования его я, Даниил, сообразил по книгам число лет, о котором было слово Господне к Иеремии пророку, что семьдесят лет исполнятся над опустошением Иерусалима
  5. Верхние и нижние пределы последовательностей и функций
  6. Виды адм вмешательства в пределы осуществления права собственности
  7. Виды жилых помещений, их назначение и пределы использования
  8. Виды и пределы материальной ответственности работника
  9. ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ. Выпуская в свет этот первый очерк: «Русская революция на Украине», – я считаю нужным сказать о нем несколько слов
  10. Внутренняя энергия. Тема 2. Первый закон термодинамики
  11. Вопрос 1. Пределы осуществления субъективных гражданских прав в Древнем Риме
  12. Вопрос 2. Пределы планирования


 

34.204.169.76 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.001 сек.