Выбор коэффициентов смещения

Коэффициент перекрытия.

Линия зацепления N₁N₂ (рис.9.3) является геометрическим местом точек контакта профилей зубьев колес. Точки пересечения линии зацепления с окружностями вершин ограничивают отрезок g A₂, называемый активной линией зацепления, в пределах которого реально существуют точки касания профилей зубьев. При вращении колес в направлении, показанном на рис.9.3, зубья колес входят в зацепление в точке А₂ и выходят из зацепления в точке А₁. Для обеспечения непрерывности зацепления колес необходимо, чтобы в момент, когда очередная пара зубьев входит в зацепление, соседняя предыдущая пара не должна дойти до выхода из зацепления и контактирует в точке К.

Расстояние А₂К является шагом по линии зацепления р, который равен шагу по основной окружности р_в и связан с шагом по делительной окружности р так же, как связаны между собой радиусы этих окружностей

р = рcos (9.13)

Количество пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении в среднем за цикл, определяется коэффициентом перекрытия

. (9.14)

Рис.9.3

Как следует из сказанного, для обеспечения непрерывности зацепления необходимо, чтобы Чем больше коэффициент перекрытия, тем более плавно происходит пересопряжение зубьев.

Из рассмотрения прямоугольных треугольников O₁A₁N₁, O₁PN₁, O₂A₂N₂, O₂PN₂ следует

g A₂ = A₁P + PA₂ = (A₁N₁-PN₁) + (A₂N₂-PN₂) =

= r (tg - tg - tg). (9.15)

Подставив (9.15) и (9.13) в (9.14), с учетом формул (8.3) и (8.4), получим

[z₁(tg - tg)]. (9.16)

Углы профиля на окружностях вершин и определяются

по формуле (8.11).

Из анализа зависимости (9.16) следует, что коэффициент перекрытия возрастает с увеличением числа зубьев колес и убывает с увеличением угла зацепления. Для этого целесообразнее использовать более мелкий модуль.

Как следует из зависимостей, полученных ранее, величина коэффициентов смещения влияет на толщину зубьев по делительной окружности, на расположение активного участка профиля относительно основной окружности (от этого зависят радиусы кривизны эвольвенты в пределах этого участка), на величины угла зацепления и межосевого расстояния. Эти геометрические параметры оказывают существенное влияние на эксплуатационные характеристики передачи – изгибную и контактную прочность зубьев, интенсивность изнашивания зубчатой пары, плавность работы передачи. Однако, определение коэффициентов смещения, обеспечивающих высокое качество передачи по нескольким показателям, представляет весьма сложную задачу. Кроме того, выбор коэффициентов смещения ограничен рядом условий, рассмотренных ранее - отсутствие подрезания и заострения зубьев, обеспечение непрерывности зацепления. Часто к этому добавляется условие получения заданного межосевого расстояния, например, в соосных передачах.